Pierwiastki ja_2: √288−144√3

M:

wmboczek: =6√2√4−2√3=...

Archeolog: Z wykopalisk z 2015 roku: √ 4 − 2√3 = √ (√3 − 1)² = |√3 − 1| = √3 − 1

Xia Qingxue: Bronisław Bielecki Algebra elementarna str216. √288−144√3=√x+√y (podnosimy do potegi drugiej obie strony Przedtem robimy załozenie bo mamy odejmowanie pod pierwiastkiem (przy dodawaniu nie ma takiej potrzeby x≥y 288−144√3=x+2√xy+y Tworzymy układ równań {x+y=288 {2√xy=−144√3− to równanie do potegi drugiej {x+y=288 {4xy=62208 {x+y=288 {x*y=15552 x=288−y (288−y)*y=15552 288y−y²=15552 −y²+288y−15552=0 y²−288+15552=0 Δ=288²−4*15552 Δ=20736 √Δ=144

	288−144
y1=		=72
	2

	288+144
y2=		=216
	2

dla y₁=72 x=288−72=216 Dla y₂=216 x=288−216=72 ma byc x≥y wiec x=216 i y=72 √288−144√3=√216−√72=6√6−6√2=6(√6−√2) Tylko dużo jest w tym przykładzie liczenia . Jest jeszce dostepny inny wzór do obiczania tach pierwiastkow

	A+√A2−B		A−√A2−B
√A±√B=√		±√
	2		2

Jednak teraz juz bardzo mało liczy sie takie pierwiastki (taki mój wniosek jest

Xia Qingxue: Na początku ma byc oczywiście =√x−√y

Xia Qingxue: szkoda ze nie ma edycji Poprawic trzeba równiez 288−144√3=x−2√xy+y

chichi: no trzeba trzeba, równanie 2√xy = −144√3 widać od razu, że jest...

Mila: Podpowiedź: 1) √288−144√3=12√2−√3

	4−2√3		(√3−1)2
2) 2−√3=		=
	2		2

Xia Qingxue: Dobry wieczór Milu Pozdrawiam

Mila: