kwadratowa pigma: Wielomian kwadratowy f(x) spełnia warunki −1≤ f(−2)≤1 i −2≤ f(2)≤ 2. Jeśli f(0)=3, wyznacz maksymalną wartość f(x)

wredulus_pospolitus: Warunki zadania mówią nam, że f(x) posiada ekstremum globalne (parabola ma wierzchołek) w przedziale (−2;2) Ważną kwestią jest to, że funkcja jest symetryczna względem prostej x = x_wierzchołka. Co za tym idzie: I. Możemy zauważyć, że jeżeli f(−2) < f(2) to x_wierzchołka > 0 (i f(x_wierzchołka) > 3) II. Możemy zauważyć, że jeżeli f(−2) > f(2) to x_wierzchołka < 0 (i f(x_wierzchołka) > 3) III. Im 'dalej' wierzchołek od x=0 tym większą wartość będzie przyjmować funkcja w x = x_wierzchołka IV. Im mniejsze wartości przyjmuje funkcja w x = −2 i x = 2 tym większą wartość osiągnie w wierzchołku Związku z tym rozpatrujemy tylko sytuację skrajną: f(−2) = −1 ; f(0) = 3 ; f(2) = −2 ; x_wierzchołka ∊ (−2;0) Na podstawie przyjętych wartości możesz jednoznacznie wyznaczyć wzór funkcji.

Jolanta: Wyszło mi,że x_w−1/9 a. y_w=3¹₇₂