Całki

matematykaszkolna.pl

Całki Klaudia:

	1+sinx
Oblicz całkę ∫		e^xdx
	1+cosx

25 lut 15:30

M:

24 lip 06:04

Mariusz:

	1+sin(x)		e^x		sin(x)
∫		e^xdx = ∫		dx + ∫		e^xdx
	1+cos(x)		1+cos(x)		(1+cos(x))

	e^x		sin(x)
= ∫		dx + (		e^x −
	1+cos(x)		(1+cos(x))

	cos(x)(1+cos(x))−(−sin(x))sin(x)
∫		e^xdx)
	(1+cos(x))²

	e^x		sin(x)
= ∫		dx + (		e^x −
	1+cos(x)		(1+cos(x))

	cos(x)+cos²(x)+sin²(x)
∫		e^xdx
	(1+cos(x))²

	e^x		sin(x)		cos(x)+1
= ∫		dx + (		e^x − ∫		e^xdx
	1+cos(x)		(1+cos(x))		(1+cos(x))²

	e^x		sin(x)		e^x
= ∫		dx +		e^x − ∫		dx
	1+cos(x)		(1+cos(x))		1+cos(x)

	sin(x)
=		e^x + C
	(1+cos(x))

25 lip 17:47