Wykresy i granice
Z.K:
![rysunek](rys/159951.png)
Na rysunku jest wykres funkcji
Jak zachowuje sie nasza funkcja przy x dążącym do 2 ?
Przy x dążącym do 2 z prawej strony i przy x dążącym do 2 z lewej strony dąży ona do +
∞
Natomiast gdy x dąży do [0,−
∞) to wartości tej funkcji dążą do (−
∞) czy do 2 ? Chyba do 2 .
Teraz także pytanie . jak zachowuje sie funkcja gdy x dązy [0,
∞)
Widac ze dla x∊[0,2) dązy do (+
∞) a dla (2,
∞) dąży do 2
Więc jak mam zapisac jak zachowuje sie funkcja dla x dążącym do (+
∞)?
Granice odczytujemy z wykresów na razie
dziękuje za odpowiedz .
12 lip 11:51
chichi:
takie brednie wypisujesz, że szok... jak x może dążyć do zbioru
![](emots/2/pytajnik.gif)
funkcja ma nieskończenie
wiele granic punktowych
![](emots/2/pytajnik.gif)
zarówno dla x zbiegającego do 2 granica istnieje i jest niewlasciwa,
wynosi +
∞. lim
x→∞f(x) = 2, a jak bys mial zapisac?
12 lip 12:00
Z.K:
OK
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Do wytłumaczenia dla ucznia klasy 2 który zaczyna dopiero funkcje wymierne i ich wykresy
Natomiast np [0 2) nie potraktowałem z klasy 1 jako zbiór tylko przedział
12 lip 12:33
wredulus_pospolitus:
zastanwiamy się 'do czego dąży' funkcja w kontekście:
1. +/− ∞ (czyli co się dzieje z wykresem funkcji poza kartką)
2. w punktach nieciągłości funkcji / wypadających z dziedziny (u nas jest to x = 2)
Nie mówimy, że funkcja na przedziale [a,+∞) dąży do wartości b ... tylko że dla x dążącego do
+∞ funkcja dąży do b.
12 lip 12:38
wredulus_pospolitus:
tak więc mamy pytanie:
lim
x−> −∞ f(x) =
![](emots/2/pytajnik.gif)
lim
x−> 2− f(x) =
![](emots/2/pytajnik.gif)
lim
x−> 2+ f(x) =
![](emots/2/pytajnik.gif)
lim
x−> +∞ f(x) =
![](emots/2/pytajnik.gif)
Możemy rozmawiać funkcji rozpatrując jej przedział w kontekście jej (np.) monotoniczności.
I de facto Ty to robiłeś bo sobie podzieliłeś na przedziały gdzie funkcja jest monotoniczna.
I jeszcze taka uwaga −−−> [0 ; −
∞) <−−−− absolutnie nie zapisujemy w ten sposób przedziałów
![](emots/2/wykrzyknik.gif)
Winno być (−
∞ ; 0]
12 lip 12:41
chichi:
"Natomiast np [0 2) nie potraktowałem z klasy 1 jako zbiór tylko przedział"
no widzisz, pojęcie zbioru miałeś w 1 klasie, a go wciąż nie rozumiesz, dlaczego więc jesteś
tak daleko skoro z tyłu takie braki? o drugiej uwadze co do zapisu wspomniał wredny
![emotka](emots/1/mruga.gif)
[0,2) = {x∊ℝ : 0 ≤ x < 2}
12 lip 12:49
Z.K:
wredulus popatrzyłem tak i zapisałem
12 lip 14:31