ciagi dinozaur: ciag (a_n) jest okreslony wzorem rekurencyjnym. wyznacz wzor ogolny n tego wyrazu tego ciągu.

⎧	a1=7
⎩	an+1=an+3

Krzysiek: a_n =a_n−1+3 =a_n−2 +3+3 =...=a₁ +3(n−1) =7+3n−3=4+3n

dinozaur: czemu tam jest +3+3? sory za glupie pytanie ale nie rozumiem skad sie co wzielo.. nie bylo mnie na lekcji ..

Krzysiek: a_n+1= a_n +3 a_n =a_n−1 +3 a_n+1 =(a_n−1 +3 )+3

baca: Przecież z równości a_n+1 = a_n + 3 wynika od razu: a_n+1 − a_n = 3, a to znaczy, że ciąg jest arytmetyczny, w którym a₁ = 7 i r = 3 ⇒ a_n = 7 + (n − 1)*3 ⇒ a_n = 3n + 4

dinozaur: wiec to jest wzor na r? a_n+1 − a_n ?