Udowodnij, że zachodzi nierówność adrian: Udowodnij, że nieówność zachodzi dla dowolnych dodatnich liczb x i y .

x+y		2
	≥
2		1   1   +   x   y

Proszę naprowadzić mnie na rozwiązanie tej nierówności.

ICSP: A_m ≥ H_m c.k.d.

adrian: ICSP, nie rozumiem o o ci chodzi.. Jestem dopiero w I LO.

ICSP:

	1		1
no to na początek zajmij się sprowadzeniem		+		do wspólnego mianownika
	x		y

adrian: na to sam wpadłem tylko dochodzę do postaci

	4(xy)
x+y≥		i jak pomnożymy obje strony przez (x+y) to otrzymamy
	x+y

(x+y)²≥4(xy) i co z tym teraz zrobić?

ICSP: mnożysz ale musisz dołożyć komentarz dlaczego możesz pomnożyć. i dalej : x² + 2xy + y² ≥ 4xy x² − 2xy + y² ≥ 0 (x−y)² ≥ 0 c.k.d + odpowiedni komentarz dlaczego

adrian: Mogę pomnożyć ponieważ obie strony są dodatnie (x−y)² − kwadrat różnicy zawsze jest liczbą dodatnią, więc prawdziwa jest nierówność (x−y)²≥0 Chyba o to ci chodziło. Wielkie dzięki, nie pomyślałem o tym.