wyliczyć x john.: jak rozwiązać? √4−x−√6+x=√14+2x

loitzl9006: dziedzina najpierw 4−x≥0 → x≤4 6+x≥0 → x≥−6 14+2x≥0 → x≥−7 czyli dziedzina to x∊<−6;4> przenosimy √6+x na drugą stronę równania √4−x = √14+2x + √6+x aby mieć pewność że obie strony równania są nieujemne. Jeżeli tak będzie, to wtedy możemy podnieść równanie obustronnie do kwadratu − tak robimy: 4−x = (√14+2x + √6+x)² 4−x = 14+2x + 2√14+2x * √6+x + 6+x −16−4x = 2√(14+2x)(6+x) //2 −8−2x = √(14+2x)(6+x) −2(4+x) = √(14+2x)(6+x) znowu do kwadratu [−2(4+x)]² = (14+2x)(6+x) 4(4+x)²=(14+2x)(6+x) teraz musisz powymnażać i rozwiązać kwadratowe. Potem sprawdź czy otrzymane wyniki należą do dziedziny.

ICSP: brakuje założenia : 4+x ≤ 0 ⇒ 4 ≤ −x ⇒ x ≤ −4 i w ten sposób dziedzina zawęża nam się do <−6 ; −4>

loitzl9006: racja, zapomniałem o tym

john.: suuper dzięki wielkie