zabadac monotoniczność korzystając z definicji y=x+u{4}{x} wodzu92: zabadac monotoniczność korzystając z definicji y=x+⁴_x

Artur ..... : wodzu .... a jaką miałeś podaną definicję monotoniczności funkcji

wodzu92: jesli x1<x2 i f(x1)<f(x2) to fukcja rosnąca itd. no i gubię sie w obliczeniach

Artur ..... : rozpatrujesz przypadki 1) x<−2 2) x∊(−2,0) 3) x∊(0,2) 4) x>2

wodzu92: zapomnialem dodac ze x>2

Artur ..... : no to

	4		4
x1<x2 ⇒ f(x1) = x1 +		< f(x2) = x2 +
	x1		x2

	4		4
x1 +		< x2 +
	x1		x2

4		4
	−		< x2 − x1
x1		x2

4(x2−x1)
	< x2−x1 // : (x2−x1)
x1x2

4
	< 1 // *x1x2
x1x2

4<x₁*x₂ 4=2*2 < x₁*x₂ czyli funkcja rosnąca dla x>2 c.n.w.

wodzu92: robię że f(x1)−f(x2) = x₁+ ⁴_x1 − x₂+ ⁴_x2 noi sproawadzam do jednego mianownika ale na kącu nie mogę stwiedzic czy jest rosnąca czy malejąca, hmm nei wiem czemu jest −4 ma byc 4 ale cos sie nie chce zrobic

wodzu92: dzieki