funcka homograficzna pr0blem p0mocy: punkty a=(−2,3) i B(−4,5) sa wierzcholkami pewnej hiperboli wyznacz jej rownania

irena_1: Środek symetrii hiperboli:

	−2−4		3+5
S=(		;		)=(−3; 4)
	2		2

Czyli hiperbola ma równanie typu

	a
y=		+4
	x+3

	a
Wierzchołki hiperboli y=		otrzymamy przesuwając dane punkty o 3 w prawo i 4 w dół
	x

Są to punkty A'=−1+3; 3−4)=(1, −1) B'=(−4+3; 5−4)=(−1; 1) Czyli a=−1 Hiperbola poszukiwana ma równanie;

	1
y=		+4
	x+3

aniabb:

x2		y2
	−		=1
a2		b2

(−2)2		32
	−		=1
a2		b2

(−4)2		52
	−		=1
a2		b2

(2√3b−4a)(2√3b+4a)=0 a=√3/2 b lub a=−√3/2 b b=√13/3 lub b=−√13/3 szukane równanie

x2		y2
	−		=1
3/4		13/9