nier. logarytmiczna els: jak policzyć: |log_1/2(x+2)/3|>?

baca: ale co chcesz policzyć?

els: to wyrazenie wieksze od 1

pigor: ... np. tak: z definicji logarytmu własności funkcji logarytmicznej po lewej stronie nierówności (tu malejąca) mamy warunek x+2>0 ⇔ (*) x >−2 , a wtedy : log_¹2 ¹₃(x+2) >1 ⇔ ¹₃(x+2) < (¹₂)¹ /* 6 ⇔ 2(x+2) < 3 ⇔ ⇔ 2x+4< 3 ⇔ 2x < −1, to stąd i z (*) ⇔ x<−¹₂ i x<−2 ⇔ x∊(−2;−¹₂)

pigor: .. przepraszam, nie zauważyłem tej wartości bezwzględnej , dlatego początek inny

els: czyli ostatecznie mogę wzorować się na tym co napisałes?

pigor: ... a więc , jeśli tylko (*) x>−2 | log _¹2 ¹₃(x+2) | >1 ⇔ ⇔ log _¹2 ¹₃(x+2) < −1 lub log _¹2 ¹₃(x+2) >1 ⇔ ⇔ ¹₃(x+2) > (¹₂)⁻¹ lub ¹₃(x+2) > (¹₂)¹ ⇔ ⇔ ¹₃(x+2) > 2 /*3 lub ¹₃(x+2) > ¹₂ /*6 ⇔ ⇔ x+2 > 6 i x>−2 z (*) lub −2< x< −¹₂ (patrz w poście wyżej) ⇔ ⇔ x >4 lub −2< x< −¹₂ ⇔ x∊ (−2; −¹₂) U (4 ;+∞) . ...

els: dziekuje slicznie