Potęgi, pierwiastki i zbiory. Kapitan Logarytm: 1.Oblicz ((0.25)⁻¹ −2)⁻² = . 2.Doprowadź do najprostszej postaci 4√80 − 5√45 + 3√125. 3.Wyznacz liczbę odwrotną do: 3 / √7−√2 + 1 / √7+√2. 4. Wykaż, że liczba 2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺⁴ jest podzielna przez 7. 5. Wiedząc, że x ∊<−1;3), oblicz wartość wyrażenia |x−3| + 2|x+1|. Proszę o pomoc w tych zadaniach, z góry dzięki.

Kapitan Logarytm:

loitzl9006: czwarte 2ⁿ⁺²+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺⁴ = 2ⁿ⁺²(1 + 2¹ + 2²) = 2ⁿ⁺² * 7 daną liczbę można przedstawić jako iloczyn dwóch liczb: 2ⁿ⁺² i 7, zatem jest ona podzielna przez 7 dla n∊N piąte zauważ, że |x−3|=−x+3 dla x∊<−1;3) − wyrażenie między kreskami ujemne, więc po opuszczeniu wartości bezwzględnej zmieniamy znaki na przeciwne |x+1| = x+1 (tutaj wyrażenie jest dodatnie więc bez zmian znaków)

Kapitan Logarytm: dzięki, na czwarte nigdy bym nie wpadł

Kapitan Logarytm: Czy 20√7−10√2 dzielone na 104 to dobry wynik w 3?

loitzl9006: czy ta dana liczba w 3. to

3		1
	+		?
√7−√2		√7+√2

Strah0: Kapitan z 7 lo w bydgoszczy jesteś ? xD

Kapitan Logarytm: No 3 wyglada dokładnie tak.

loitzl9006: to jest dobrze − rozpisałem sobie i wszystko się zgadza, możesz jeszcze skrócić wynik przez 2.

Kapitan Logarytm: dzieki