indukcja lalka:

	1		1
1+		+...+		=√n
	√2		√3

indukcja matematyczna 2∊A

Godzio: Niezła równość

Basia: przecież to nieprawda policz sobie dla n=2

	1
1+		= √2 /*√2
	√2

√2+1 = 2 √2 = 1 sprzeczność

lalka:

	1		1		1
∀n≥2 1+		+		+...+		=√n
	√2		√3		√n

Basia: no przecież Ci pokazałam, że to nieprawda

lalka:

	1		1		1
∀n≥2 1+		+		+...+		>√n
	√2		√3		√n

lalka:

	1		1		1
∀n≥2 1+		+		+...+		>√n
	√2		√3		√n

Basia: no to już lepiej

lalka:

Basia: krok1 n =2

	1
L = 1+
	√2

P = √2 przypuśćmy, że L≤P

	1
1+		≤ √2 /*√2
	√2

√2+1 ≤ 2 √2 ≤ 1 sprzeczność; zatem L > P krok2

	1		1
Z: 1+		+....+		> √n
	√2		√n

	1		1		1
T: 1+		+....+		+		> √n+1
	√2		√n		√n+1

dowód:

	1		1		1		1
L = 1+		+....+		+		> √n+
	√2		√n		√n+1		√n+1

wystarczy wobec tego pokazać, że

	1
√n+		> √n+1
	√n+1

dowód nie wprost przypuśćmy, że

	1
√n+		≤√n+1 /*√n+1
	√n+1

√n(n+1)+1 ≤ n+1 √n²+n ≤ n sprzeczność, bo √n²+n>√n²=n czyli L > √n+1 c.b.d.o.