Stonoga - zadanie z kombinatoryki Tikkari: Stonoga − wbrew nazwie − ma tylko siedem par nóg. Na nogi ma włożyć siedem par kaloszy (każda para jest w innym kolorze). Na ile sposobów może to zrobić, jeśli rozróżnia kolory (na każdą parę nóg włoży buty w tym samym kolorze), lecz nie rozróżnia butów lewych i prawych? W odpowiedziach jest 2*7!, natomiast mnie wychodzi 2⁷ * 7! Nie wiem, która odpowiedź jest prawidłowa. Bardzo proszę o pomoc.

Darth Mazut: I chyba dobrze Ci wychodzi, 7! to są kolory, natomiast każda para nóg ma 2 możliwości, albo prawy na prawą nogę, albo lewy na prawą nogę i to do 7 potęgi bo jest 7 nóg. =)

Tikkari: Dzięki za odpowiedź, a gdyby ktoś był innego zdania to proszę o wytłumaczenie

Maslanek: Może inaczej: mamy 7 kolorów buciorów. I 7 par nóg

	7 1
Weźmy jeden kolor, możemy go wsadzić na jedną z 7 par. Dowolną Także wybieramy		.

Następnie decydujemy na którą nogę włożyć prawy bucik − czy na lewą, czy na prawą nogę. Dlatego

	2 1

Sposób rozumowania powtarzamy jeszcze 6 razy. Także zdecydowanie jest to 2*7!. −−−−−−−−−−−−−−− Inna wersja Mamy 7 kolorów butów i 7 par nóg (gdzie pary nóg mają ustaloną kolejność − miejsce 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Dlatego te 7 bucików rozmieszczamy permutacją (7!) Następnie buty jednego koloru rozmieszczamy na dwie nogi (2!) Ostatecznie 2!*7!

Maslanek: Hmm... To nie to samo w obu wersjach W pierwszej jest 2⁷*7!

Maslanek: No to w sumie masz waść rację Drugi przypadek by był, gdybyśmy z góry określali kolejność dla wszysktich butów z par

Darth Mazut: Nie zgodzę się z Maslankiem Buty jednego koloru rozmieszczamy na 2 nogi, ale mam 7 par nóg czyli: 1 − para to są 2 możliwości 2 − para też są 2 możliwości etc. co razem daje 2⁷.