całki całkowicz: 1 ∫ x ³√xdx 2 ∫ x² √xdx

	1
3 ∫		dx
	x 3√x2

	5x+√x−4x3√x
4 ∫		dx
	x

	4−x2
5. ∫		dx
	x√x

6 ∫ (4−2x)² dx

	x2
7 ∫		dx
	x2+1

	x2
8 ∫		dx
	x2−1

9 ∫ctg²xdx 10 ∫x(x²+1)⁷dx

	2x2
11 ∫		dx
	x3−17

	5x2
12 ∫		dx
	√x3+3

	ln x −2
13. ∫		dx
	x

	sin(2√x
14 ∫		dx
	√x

	ln4x
15. ∫		dx
	x

Krzysiek: 1−6 korzystasz z tego, że pochodna sumy(różnicy) to suma (różnica) pochodnych i

	xa+1
∫xa dx =		+C
	a+1

dla a≠−1

	1
dla a=−1 ∫		dx =ln|x| +C
	x

	x2		1
7)		=1−		i korzystasz z funkcji arctg
	x2+1		x2 +1

	x2		1
8)		=1+
	x2−1		x2 −1

i ułąmek rozpijasz na ułamki proste

	1−sin2 x		1
9)ctg2 x=		=		−1
	sin2 x		sin2 x

10)t=x² +1 11)t=3x² −17 12)t=x³ +3 13)t=lnx−2 14)t=2√x 15)t=lnx

całkowicz: a możesz rozpisać jeszcze co wyjdzie w 8 ?

całkowicz:

	1
i jeszcze rozwiązać coś takiego ∫		dx
	sin x

nn: ∫ xln(1+x2)dx

asdf: ostatnie: t = 1+x²