matematykaszkolna.pl
suma lalka: jak obliczyć sumę wyrażenia:
 1 1 1 
1+
+
+...+
 √2 √3 √n 
11 lis 00:39
Godzio: Ciężko, to pewne
11 lis 00:57
lalka: ?
11 lis 01:05
Godzio: Bez programu matematycznego nie policzysz, a już na pewno nie bez ustalonego n.
11 lis 01:06
Basia: chyba się jednak da policzyć
11 lis 01:10
Piotr: wiedziałem, że tak napisze Basia . szczerze powiem, ze na to czekalem emotka http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2B1%2Fsqrt2%2B1%2Fsqrt3%2B...%2B1%2Fsqrtn%3D
11 lis 01:12
Godzio: Jestem bardzo ciekawy jak emotka
11 lis 01:13
Godzio:
 1 
Hn(12) − szereg harmoniczny rzędu
 2 
To nie jest wysumowanie
11 lis 01:14
Piotr: pokazalem tylko co wymyslil wolfram emotka
11 lis 01:16
Basia: oj niestety granicę da się policzyć, ale samej sumy chyba nie
 1 1 1 
1+
+
+...+
=
 √2 √3 √n 
1 √n √n √n 
*[ √n +
+
+...+
] =
√n √2 √3 √n 
1 1 1 1 1 
*[
+
+
+...+
] =
√n √1n √2n √3n √nn 
 1 1 1 1 1 
√n*
*[
+
+
+...+
] →
 n √1n √2n √3n √nn 
 1 1 
+∞*0∫1
= +∞*
*[√1−√0] = +∞
 √x 2 
11 lis 01:19
Godzio: To nawet nie trzeba było kombinować, bo wystarczy przejść z sumą do granicy i mamy szereg
 1 
∑
a on oczywiście jest rozbieżny do nieskończoności emotka
 √n 
11 lis 01:23