arkus arc: Mam obliczyć ctg(arcsin ¹₃), doszedłem do: ^{cos(arcsin 1₃)}_{sin(arcsin ¹}{3})} = ^{cos(arcsin u{1}₃)_{sin(sin⁽−1) u{1}{3})} = ^{cos(arcsin 1₃)₁}{3}} = 3*cos(arcsin u{1₃) i z tego co znalazłem na necie, to powinienem to przekształcić do 3*p{1−(sin(arcsin ¹₃))² ale jakoś niespecjalnie pojmuję jak to dokładnie działa. Mógłby ktoś wytłumaczyć?

arc: coś brzydko to wyszło, jeszcze raz: mam obliczyć ctg(arcsin ¹₃), doszedłem do: [cos(arcsin ¹₃)] / [sin(arcsin ¹₃)] = cos(arcsin ¹₃) / sin(sin^{−1 1}₃) = cos(arcsin ¹₃) / ¹₃ = 3*cos(arcsin ¹₃) i z tego co znalazłem na necie, to powinienem to przekształcić do 3*sqrt(1−(sin(arcsin ¹₃))²) ale jakoś niespecjalnie pojmuję jak to dokładnie działa. Mógłby ktoś wytłumaczyć?

Mila: Jutro. Dobranoc

arc: :(

Basia: y = arcsinx ⇔ siny = x ⇔ cos²y = 1−sin²y ⇔ cosy = √1−sin²y= √1−(siny)² = √1−(sin(arcsinx))² rozwiązanie cosy = −√1−sin²y pomijamy bo arcsix∊<−^π₂;^π₂> a w tym przedziale cosinus jest nieujemny

arc: Czaję, dzięki wielkie i od razu wychodzę z kolejnym przykładem, który już nie wiem jak w ogóle zacząć ;x sin(arcsin(3/5) + arcsin(8/17)) = ? Nie słuchałem na wykładzie/ćwiczeniach i teraz na 3 przykłady z tymi arcusami, tylko pierwszy zrobiłem sam jakoś z wiadomościami z neta i teraz na każdym kolejnym się zatrzymuję. Nie wiem, jest na to może jakaś tożsamość, np. odpowiednia do sinx+siny = 2*sin((x+y)/2)*cos((x−y)/2) ?

arc: sin(arcsin(3/5) + arcsin(8/17)) = ?