Zadania maturalne Dominik: 1.Punkt P=(−3,y ) należy do paraboli o równaniu y= −4x²−6. Ile wynosi rzędna punktu P ? 2. Liczba I1,4−√2I ile jest równa ? 3. Proste l i k są równoległe i l:3x−9y+6, k: y=ax+b ile wynosi a ?

aniabb: 1. wstaw do równania zamiast x −3 y=−42 3. a=1/3

aniabb: 2. = √2−1,4

Dominik: Ok w pierwszym załapałem o co chodzi, ale nadal nie rozumiem 2 i 3 skąd wzięło sie 1/3 i √2−1,4 ? Jeżeli to nie problem to proszę o wyjaśnienie.

Krzysiek : W trzecim rownanie prostej l masz w postaci ogolnej czyli Ax+By+C=0 a rownanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b. Zamienmy rownanie prostej l na postac kierunkowa i dostaniemy

	3x+6		1		2
−9y=−3x−6⇒y=		⇒		x+		wspolczynnik a =1/3 a jakie musza miec wspolczynniki
	9		3		3

proste zeby byly rownolegle . Jesli prosta l ma wspolczynnk a=1/3 to prosta k z definicji tez musi mie wspolczynnik a =1/3 . A teaz popatrz na definicje i jaki powinien byc wspolczynnik a przy postej k zeby te proste byly prostopadle? Drugie I1,4−√2I=√2−1,4. dlaczego ? zauwaz ze √2 to jest wiecej niz 1,4 bo≈ 1,41 wiec chcac opuscic wartosc bezwzgledna musisz zmienic znak i bedzie I1,4−P{2}I=−(1,4−√2)=−1,4+√2=√2−1,4