permutacje zadanie kacper: Siedem osób które oznaczamy literami a b c d e f g ma zając 7 sąsiednich miejsc w jednym rzedzie w kinie. Na ile sposobów mogą one usiąść tak aby a)osoby d e siedziały obok siebie w podanym porzadku b)między osobami f g siedziały tylko 2 osoby c)między osobami f g siedziały co najmniej 4 osoby

Maslanek: a) Osoby "d e" stają się jednym elementem. Także mamy 6 elementów do rozstawienia na 6! sposobów. b) Możemy mieć sytuację f−xx−g lub g−xx−f. → 2! Mają siedzieć 2 osoby, czyli ludków f−g możemy usadzić na 4 sposoby. Do tego pozostałe osoby zmieniają miejsca na 5! sposobów. Czyli: 8*5! c) Czyli siedzą między nimi 4 osoby albo 5 osób. Jeśli 4, to f−g mogą usiąść na 2 miejscach Przesiąść się na 2! sposobów, A pozostali na 5! sposobów. Dodatkowo: jeśli 5, to f−g się przesiadają między sobą, tj. 2! A pozostali na 5! Czyli: 4*5!+2*5!=6*5!