monotonicznosć
Julka: Mam takie zadanie ale nie wiem czy dobrze to robie
| | 1 | |
Trzeba korzystając z definicji uzasadnic ze funkcja y= |
| jest rosnąca w R−, ale nie jest |
| | x2 | |
monotoniczna w całej dziedzinie
i tak mam def
⋁x1,x2 ∊ R− x1<x2⇒f(x1)<f(x2) / x1<0, x2<0
f(x1)−f(x2)<0
| | 1 | | 1 | |
i podstawiłam to do tego wzoru: |
| − |
| <0 |
| | (x1)2 | | (x2)2 | |
| | (x1−x2)(x1+x2) | |
mam takie coś |
| i nie wiem czy tj dobrze i co mam dalej z tym |
| | (x12)(x22) | |
zrobić bo mi z tego nic nie wynika
11 lis 15:30
Krzysiek: licznik powinien byc taki: (x2 −x1 )(x2 +x1)
skoro: x1 <x2 to: x2 −x1 >0
jeżeli x∊R− to x1 ,x2 <0 więc x2 +x1 <0
więc licznik jest ujemny (ujemny razy dodatni to ujemny)
a mianownik jest dodatni więc całość jest ujemna więc f(x1 )−f(x2 )<0
11 lis 15:35
Artur ..... :
jak juz to:
(x
2−x
1)(x
2+x
1) w mianowniku
wtedy:
x
2−x
1 > 0 (wynika z założenia x
1<x
2)
czyli
| (x2−x1)(x2+x1) | |
| < 0 ⇔ (x2−x1)(x2+x1) < ⇔ x2+x1 < 0 |
| (x1)2(x2)2 | |
co dla x∊R
− jest spełnione
11 lis 15:36
Julka: a z tą drugą częścią zadania to oco chodzi?
11 lis 15:40