matematykaszkolna.pl
archiwum 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, 2122, 2121, ..., całe
Zadania
Odp.
9
Kinia: Liczby całkowite 𝑎 i 𝑏 są dodatnie i spełniają równość 20𝑎 + 21𝑏 = 617. Znajdź wartość 21𝑏+20𝑎.
10
anna: Liczba a jest dodatnim pierwiastkiem równania x2 − 2√2x − 2 =0 . Oblicz wartość wyrażenia
6
Fenek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego dwa różne pierwiastki równania mx2+(2m+1)x+3=0 spełniają warunek x1<−1<x2.
2
Malwaa: Drukarka kosztuje 260zł. Stawka VAT wynosi 23%. Jaka jest cena netto drukarki?
5
elcia: Z 27 klocków w kształcie sześcianów o krawędzi równej 2cm złożono duży sześcian. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej z tego sześcianu, jeżeli z każdej
32
robert: cześć jestem studentem 1 roku na kierunku informatyka potrzebuję sobie zrobić powtórkę wiadomości
7
jesieniara: Granica ciągu?
5
Konradooo: Nie jestem pewien czy dobrze to rozwiązałem emotka V=13π42*4√3 = 64πcm3
7
tymson: Witam, Jeśli ktoś z was ma książkę ro rozszerzenia pierwszej klasy z OE i spojrzałby na twierdzenie
4
Joanna: Dla jakiego wielokata wypuklego ,stosunek sumy katow wewn.do sumy miar wszystkich katow zewn. jest rowny 5:4
3
P81: Witam, mam takie pytanie, jeśli mamy wyznaczyć równanie okręgu stycznego do jakiejś prostej "m""
4
student: zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór: {z ∈ ℂ : ℑ𝔪(sprzężenie z)2 < 0 ∧ ℜ𝔢(z) < 0}
3
Mateusz00: :::rysunek::: Obliczyć pole figury ograniczonej przez
6
Witam:
 t+2 
y= całka oznaczona, 0 ≤ t ≤ ex √
dt, ln2 ≤ x ≤ ln4
 t 
witam! jak boliczyć długość łuku?
9
anna: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, która zawiera krawędź podstawy oraz przechodzi przez środek przeciwległej krawędzi bocznej (zobacz rysunek).
5
0: Cześć. Mam mały problem z zadaniem. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ||2x−2|−4|=2m2 −8 ma 4 różne
6
anna: w trójkącie ABC punkt E należy do boku AC oraz EC : AE = 1 : 3 natomiast punkt F jest środkiem odcinka odcinka BC Proste prostopadłe do podstawy AB i przechodzące odpowiednio
11
Get it back: :::rysunek::: Dane sa dwie funkcje y=f(x) oraz y1=g(x) ,obie okreslone w tej samej dziedzinie D
6
stata: Tarcza strzelecka składa się z trzech koncentrycznych kół o promieniach odpowiednio 1,2,3. Za trafienie w środkowe koło zdobywa się trzy punkty, z trafienie w kolejne pierścienie
1
INSTRUKTOR: Zużycie wody (w hektolitrach) w pewnym osiedlu w ciągu dnia ma rozkład N (m, 11). Obliczyć prawdopodobieństwo, że empiryczna
4
yoda: W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę
7
kasztan: Pomoże ktoś ?
3
Rafał: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze rozwiązane? Niestety nie mam odpowiedzi a wolfram pokazuje totalnie co innego.
20
dar3k: Zapłacę za rozwiązanie poniższych zadań! Muszę się ich nauczyć na sprawdzian na piątek a niestety nie potrafię ich wykonać...
4
piter: 1.wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez dwa punkty a=(−2,−7) b=(−5,9)
3
Damian#UDM: Zadania maturalne PP i PR (0−2)
2
Alan: Połowa uczestników obozu sportowego uprawia sporty zespołowe W piłkę nożną gra co piąty uczestnik Spośród wszystkich grających w gry zespołowe.
4
Siemka: Można to pomnożyć na krzyż i znaleźć miejsca zerowe? Bo w zadaniu mnożą to przez x−2 a ja myślałem, że szybciej jest na krzyż.
31
Zuza: Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD. A=(−5,4) B=(3,−2) C=(9,1) a) oblicz współrzędne wierzchołka D. b) oblicz pole równoległoboku ABCD . Z GÓRY DZIĘKUJE
3
sajmon: Rzucamy siedem razy symetryczną sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo, że pojawią się wszystkie liczby oczek.
2
aniulkaa: Macierz przejścia od bazy B do bazy B' = ([4,7], [9,7]) jest równa [1 4] pod tym ma być [2 1].
10
bmw: na okręfu o promieniu obrano łuk abc o długości 30π, obliczyć miarę kąta abc. Wyszło mi 30 stopni czy to dobrze?
13
Szkolniak: :::rysunek::: Oblicz długość podstawy trójkąta równoramiennego ABC wiedząc, że jego ramię ma długość 16 i że
14
kun: Dane są współrzędne wierzchołków A(−3,−2) i C(2,8) trapezu ABCD. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego trapezu, jeżeli podstawa AB jest cztery razy dłuższa od podstawy
1
misio: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują trzy różne cyfry nieparzyste i dwie różne cyfry parzyste
4
Avex: Rozwiąż równanie
18
yoda: Ze zbioru liczb{1, 2 . . . , 6n+1},n>1 losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Niech An oznacza zdarzenie polegajace na tym, ̇ze iloczyn wylosowanych liczb jest
3
Klara: ciag a,b,c,d geometryczny. ciag (a−2, b−3, c−9, d−25) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz a, b, c, d.
6
pankracy: Oblicz granicę ciągu:
16
kun: jak wyznaczyć wektor prostopadły do innego wektora np do [2,4]?
9
anna:
 |−a|  
Jeżeli a jest liczbą dodatnią i b =
* a3 to
 a 
3
mis: Dany jest trójkąt ABC. Na półprostej AB wyznaczamy punkt A1, taki że |AA1| = 4|AB|, na półprostej BC wyznaczamy punkt B1, taki że |BB1| = 3|BC|, na półprostej CA
3
Konradooo: Prosze o pomoc Oblicz objętość i pole całkowite stożka którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o
4
Emilianka : liczba 27 jest o p% mniejsza od liczby 45.Oblicz ile wyniesie p?
3
TeresaBB: Proszę o pomoc
2
Jam: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego: −√2 +1 − 1/ √2 + 1/4 − ... jest równa? wiem, że mam skorzystać z wzoru na nieskończoną sumę ciągu, ale nie wychodzi mi wynik. Odpowiedź to:
4
Mija : Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego
1
xyz : Promień okręgu wpisanego w romb o kącie 60 stopni jest równy √3. Oblicz przekątne, pole rombu, obwód rombu, bok rombu.
10
cbradio19: Rozwiąż nierówność:
3
buba: Wyznacz punkty wspólne hiperboli 𝑦 =4/x i paraboli y=x2+x+2
1
anonim123: Witam. Mam pytanie gdzie mogę znaleźć zadania na poziomie studiów z algebry liniowej z wektorów, bo
6
anka: Wyznacz równanie prostej AB. A(−4,−2) B(5,4)
2
F&M: III etap OM Dzień drugi Zadanie 1.
28
g.: oblicz granicę funkcji w punkcie. 1.
15
qTarantin0: Rozwiąż układ równań. x2+y2=10
14
szymon: Zdarzenia A,B ⊂Ω są jednakowo prawdopodobne, zajście przynajmniej jednego z nich jest zdarzeniem pewnym, a p(a＼b)=2/3. Oblicz p(a−b).
6
m14: Oblicz, ile róznych ”słów” mozna utworzyc z liter wystepujacych w słowie KONSTANTYNOPOLITANKA. a) dwudziestoliterowych
3
Kuba: Dany jest okrąg o:x2+y2+ax+by+c=0 . Podaj długość promienia tego okręgu.
23
kyrtap: Jak tam życie u was mija ?
2
Michał: Dany jest prostokąt ABCD o polu równym 79. Punkt E leży na boku AB, przy czym AE = 7 BE. Punkt M jest środkiem AE. Punkt N jest środkiem DE. Prosta AN przecina DM i DC odpowiednio w
8
zelgadiS: x3+y3+8=6xy
9
Jan: Oblicz: ∫∫1+x−y dxdy, gdzie D jest trójkątem A(−4,0), B(0,2), C(2,0) Wychodzi mi −2
4
Anchela: Witam, mam do rozpatrzenia takie zadanie. Na podstawie definicji funkcji mierzalnej wykaż, że funkcja dana wzorem jest borelowska:
10
berys: Rozważamy relację równoważności ℛ na zbiorze Z8×Z8 zadaną jako (k,l)ℛ(m,n)⇔max{k,l}≡4 max{m,n}.
24
Pablo: Jak to wgl policzyć? a)
3
Oskar: Big Mac w 2020 roku kosztował 12 złotych. W 1996 roku Big Mac kosztował 4 złote. O ile % wzrosła cena Big Maca przez 24 lata?
1
pigi: Ciało porusza się po okręgu. Co musi się stać z siłą dośrodkową aby ciało nadal poruszało się po tym samym okręgu jeżeli masa tego ciała wzrośnie 2−krotnie. Wtedy siła dośrodkowa
12
P81: Napisz równania okręgów które są styczne do prostej y = 2x+1 oraz przechodzą przez punkt A(−3,6)
6
???: Zbadaj czy funkcja jest różnowartościowa
4
szarik: https://matematykaszkolna.pl/forum/77131.html Proszę o pomoc z tym zadaniem.
4
Pasco: Dwie osoby rzucaja 4x symetryczną monetą jakie jest prawdopodobieństwo ze kazda z nich otrzyma taka sama liczbe orlów
3
thad:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
Wykazać dowolnym sposobem tożsamość ∑nk=0 (2k
) = 3n
  
Podać jej interpretację kombinatoryczną. Prawa strona wzoru jest liczbą słów długości n zbudowanych z liter a, b, c.
4
Wilson: Cześć, mam problem jak wyznaczyć miejsca zerowe funkcji : s(s−1)(s+7)+18s+6=0 ? .
13
IchIch: W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Z tej urny losujemy jedną kulę i następnie wrzucamy ją z powrotem do urny, dorzucając jeszcze 4 kule w kolorze tej kuli, którą wylosowaliśmy. Następnie
12
morti: Stopiono dwie metalowe kule o średnicach 7 cm i 4 cm. Z otrzymanego metalu odlano jedną kulę. Oblicz średnicę nowej kuli.
2
Dream: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ABCA'B'C' o krawędzi bocznej 4 i krawędzi podstawy 9poprowadzono płaszczyzną
14
marek: Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu równań: ax+y+1=0
2
Fineasz: Niech f : R → R będzie funkcją różniczkowalną. Załóżmy, że limx→∞ f(x) = 0.
10
;(: PILNA POMOC ! Rozwiąż nierówność −x2+6x−5≥0
1
Okrąg: Jak wygląda parametryczny opis okręgu w R3?
1
Heisenberg: W ostrosłupie trójkątnym ABCS krawędź boczna SC jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60◦ i jej długość równa się długości krawędzi AB podstawy. Wiadomo,
4
Granatek: Dzień dobry, mam problem z zadaniem: Przekątne ośmiokąta wypukłego mają tę własność, że żadne trzy nie przecinają się w jednym
5
mat-fiz: W trójkącie ABC o bokach AB=4, AC=2 , BC=3
0
Fineasz: Niech f : R → R będzie funkcją różniczkowalną. Załóżmy, że limx→∞ f(x) = 0.
1
IchIch: Suma długości promienia okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i wysokości tego graniastosłupa jest równa 12. Jakie wymiary powinien mieć ten graniastosłup,
13
Joko: Oblicz granicę lim x→0 (x−2) / (x2) lim x→3− (x) /(9−x2)
6
karol: Trapez równoramienny o przekątnej długości 60 opisany jest na okręgu o promieniu 20. Oblicz obwód tego trapezu.
6
Fineasz: 1) Spodki wysokości trójkąta ostrokątnego ABC łączymy odcinkami tworząc nowy trójkąt. Znaleźć długości boków tego trójkąta znając długości boków trójkąta ABC.
7
Zuza: Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD. A=(−5,4) B=(3,−2) C=(9,1) a) oblicz współrzędne wierzchołka D. b) oblicz pole równoległoboku ABCD . Z GÓRY DZIĘKUJE
0
addfafad2asd3: Witam,
6
Marcin: Na okręgu opisano trapez prostokątny ABCD. Odległości środka okręgu od końców dłuższego z ramion wynoszą odpowiednio a i 2a. Wykaż, że pole trapezu wynosi 18a2 /5
3
dzonypieczony: Średnia arytmetyczna zestawu n liczb wynosi 4, a ich wariancja jest równa 2. Każdą z tych liczb pomnożono przez 3 i otrzymano nowy zestaw. Wyznacz średnią arytmetyczną,
1
dzonypieczony: W pierwszej urnie jest 10 kul czerwonych i 10 kul zielonych, w drugiej urnie jest 15 kul czerwonych i 15 kul zielonych. Należy rozmieścić w tych urnach jeszcze 20 kul zielonych. Po
1
Bass: Jak pokazać, że taki zbiór liczb rzeczywistych jest przeliczalny? [x , x + 1n) gdzie n jest naturalne.
22
Szkolniak: Udowodnij, że gdy ab=4 oraz a,b≥0, to a+b≥4.
9
kasztan: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej m równanie mx2 − (1 − m)x − m = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie.
10
Lola: Dany jest trójkąt ABC o polu S. Wykaż,że pole czworokąta ABDE jest równe 125, jeżeli → → → →
2
dzonypieczony: Z urny zawierającej kule w trzech kolorach: niebieskim, czerwonym i zielonym, losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Kul czerwonych jest 2 razy więcej niż kul białych, a kul
4
Filip: witam, czemu indukcjyjnie dostaje dwie rowna rzeczy? Mam udowodnic indukcyjnie cos takiego
3
anna: W trapezie o podstawach 18 i 12 i wysokości 9 poprowadzono dwie proste
4
Get it back: :::rysunek::: Na ile trojkatow dzielą n−kąt przekątne wyprowadzone z jednego wierzchołka ?
5
Get it back: Liczba przekątnych wielokąta jest m razy większa od liczby jego boków Ile boków ma ten wielokąt ?
6
Fineasz: Wykaż, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to a4+b4+c4<2(a2b2+b2c2+a2c2).
9
Bartek: Czy wiecie jak to policzyć? Jeden zespół potrzebuje 48 godzin na skompletowanie i wysłanie wszystkich zamówień złożonych przez klientów w ramach akcji promocyjnej trwającej 7 dni. Ile
3
mystery_guy: Witam,
3
salamandra: Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach 𝐴=(2,−1,3),𝐵=(−6,7,5).
18
Ktos2: :::rysunek::: znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=x2+mx+9 ma dwa miejsca zerowe większe
0
Alex: a2/(l2+(2lcosβ/π)2−(π2 (2lcosβ/π)2)/4) + (2lcosβ/π−y)2/(2lcosβ/π)2 = 1
0
michal : Stosując kombinatoryczną interpretację liczb Stirlinga drugiego rodzaju i współczynników dwumianowych wykaż, że dla dowolnych liczb całkowitych n≥­m≥­0
5
Mikołaj: 1/2sin22x+2cos4x = (sinx + cosx)2 – sin2x, w przedziale 〈–π, 2π〉.
4
BoosterXS: Punkty A=(−3,2), B=(4,2), C=(−1,6) są wierzchołkami trójkąta ABC. Rozwiąż ten trójkąt.
5
dzonypieczony: Z urny zawierającej kule w trzech kolorach: niebieskim, czerwonym i zielonym, losujemy kolejno bez zwracania trzy kule. Kul czerwonych jest 2 razy więcej niż kul białych, a kul
12
Mikołaj: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x3−mx2 + 3mx + 9 − 2m, x ∈ R. Dla jakiej wartości parametru m, m ∈ R, dwa różne pierwiastki równania f'(x) = 0 spełniają warunek x12 + x22≤
2
Heisenberg:
 π 
Udowodnij, że jeżeli x ∈(0,
), to zachodzi tg x > x.
 2 
4
Heisenberg: Zbiór X ∈ R i zawiera n elementów, zbiór Y ∈ R i zawiera k elementów, a zbiór F zawiera wszystkie funkcje o dziedzinie X i o wartościach w zbiorze Y. Losujemy jedną funkcję ze
1
Heisenberg: Wiadomo, że ∀x ∈ R sinn x + cosn x = 1 . Wykazać, że n = 2 .
4
Smile: Napisz równanie okręgu stycznego do prostych m : x+2y+9=0 i k :2x−y−2=0 oraz przechodzącego przez punkty
2
Fineasz: Rowerzysta porusza się wzdłuż osi x w kierunku dodatnim z prędkością v. Wyrusza z początku układu współrzędnych. W tym samym czasie z punktu o współrzędnych (c, y) (c >
1
Mikołaj: W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Z tej urny losujemy jedną kulę i następnie wrzucamy ją z powrotem do urny, dorzucając jeszcze 4 kule w kolorze tej kuli, którą wylosowaliśmy. Następnie
3
Damian#UDM: Zagadnienia ze studiów Dzień dobry kochani emotka Wszystkim chciałbym życzyć wszystkiego dobrego! emotka
11
Szkolniak: Dana jest parabola o równaniu y=x2−6x+9. Wyznacz taki punkt na tej paraboli, którego odległość od początku układu współrzędnych jest najmniejsza. Oblicz tę odległość.
4
dzonypieczony: W urnie znajduje się 5 kul białych, 2 zielone i 3 czerwone. Wylosowano 3 kule i odłożono poza urnę, a następnie wylosowano jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie
66
ABcd: Mam pytanie czy jeśli mamy np prostą y= 2x+1 ( dowolną ) oraz punkt który nie leży na niej, to czy dobrze myślę, że może być nieskończenie wiele okręgów,
1
mike: Na okręgu wybrano trzy różne punkty A,B,C
6
dzonypieczony: Antek chciał wypłacić pieniądze z bankomatu, ale zapomniał kodu PIN. Pamiętał jedynie, że kod ten zawiera co najmniej jedną cyfrę 5. Zakładając, że wpisanie jednej cyfry zajmuje
1
.......: Cześć. Mam mały problem z tym zadaniem.
9
damn_ik: Witam, rozwiazuje rownosc trygonometryczna i nie rozumiem tego przejscia. co tu sie wydarzylo?
13
Ktoś: :::rysunek::: Dwa okręgi o równych promieniach są styczne zewnętrznie. Ze środka jednego z nich poprowadzono
5
Kula: W trójkącie ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB, prosta ta podzieliła trójkąt na 2 figury o równych polach. Oblicz stosunek długości odcinka na jaki prosta podzieliła bok AC.
8
placuszek: Równanie sin2xcos2x=0,01 ma w przedziale <0,2π> dokładnie n rozwiązań, wobec tego n=?
4
klaustrobia: uzasadnij, że dla dowolnego kąta α zachodzi równość sinα+sin(α+120)+sin(α+240)=0
24
Matesłabiak: Jak jest wielomian W(x) =(x−1)3 to powiemy, że ma on 3 pierwiastki, czy jeden pierwiastek?
5
Tomek: Uzasadnij, że jest dokładnie 8855 liczb dwudziestocyfrowych o sumie cyfr równej 5
17
stata: Właściciel kurzej fermy stwierdził, że kogutków wykluwa się trzy razy więcej niż kurek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że z pięciu losowo wybranych jajek wykluje się co najmniej jeden
9
ite: :::rysunek:::
3
Michał: W trapezie o podstawach 20 i 5 i wysokości 12 przekątne są prostopadłe
6
zzzz: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AC i AB mają długość odpowiednio równą: 8 i 12. Na
17
anna: w trójkącie ABC bok AB ma długość c zaś kąty trójkąta przylegające do boku AB są równe α i β Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie, jeśli
21
dzonypieczony: Ze zbioru liczb {1, 2, 3, ... 500} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że wartość bezwzględna różnicy tych liczb jest równa 5. Wynik
11
Bartek: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
13
ImorI: 1. Rozwiąż równanie. a) 2x3 = 4x2
3
szarik: Mam problem z takim zadankiem: Prosta x−y=1 przecina okrąg x2+6x+y2−4y−13=0 w punktach A i B. Oblicz pole trójkąta ABC oraz
5
szarik: Czy ktoś wytłumaczyłby mi jak działa twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym? (str 17 tablice)
3
Mappy: Ocenić zbieżność szeregu
2
azajjj: Dany jest równoległobok, którego boki zawierają się w prostych o równaniach: y = 1/2x+m, y=1/2x+2m, y = −x −1, y = −x + m −3, gdzie m≠ 0 i m≠ 2. Wyznacz wszystkie wartości
4
dzonypieczony: Do wagonu pociągu, w którym jest dziesięć pustych ośmioosobowych przedziałów, wsiadło ośmiu pasażerów. Na ile sposobów pasażerowie mogą rozsiąść się w przedziałach tak, aby
1
bart321: Prawdopodobieństwo, zadanie Urna zawiera dwie monety typu A i jedną monetę typu B. Dla monety typu A, reszkę
10
Elasmoterium:
 x−π x+π 
Rozwiąż równanie 3sin(
)+ cos(
)=1
 4 4 
 1 
rozwiązałam je do postaci sin2x =
i taki sposób jest uwzględniony w odpowiedziach.
 2 
Mi wychodza z tego następujące rozwiązania:
 π 5π 13π 17π 
{
,
,
,
}
 12 12 12 12 
 π 13π 
a ma wyjść :{
,
} bo dla nich spełniony jest warunek sinx>cosx
 12 12 
moje pytanie to skąd ten warunek się bierze?
3
Tomasz: Jak obliczyć ilość osi symetrii n−kąta foremnego? (w taki sposób, żeby dało się zapamiętać )
8
tomek: Czy sin2 2x + cos2 2x jest jedynką trygonometryczną ?
14
Witam: Witam! mam problem z całką wymierną
4 
dx
(x2+2)2 
nie mam pomysłu jak zrobić tę całkę
4
DAniel: Z pnia drzewa w kształcie walca o średnicy podstawy D i długości H wycięto cztery przystające bale w kształcie walca o długości H i największej
11
Jan III Sobieski: 56 * 24
3
100DniDoMatury: Znaleźć zbiór wszystkich takich n ∈ R , dla których nierówność
2
oaza: Obliczyć granice
4
Jan: Hej, mam do udowodnienia takie twierdzenie: Jeśli λ2 to wartość własna M2 => wartość własna M to λ lub −λ
2
dzonypieczony: Wyznacz wymierny składnik rozwinięcia wyrażenia (√2+3√3)10 uporządkowanego do najprostszej postaci. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności otrzymanego wyniku.
15
Klara: Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania sin3x = ctg25/2 π, które spełniają nierówność |x −5π| ≤ 5π
4
gość: Rozwiąż równanie sin2x + 2sinx + cosx + 1=0 w przedziale <−π, π>
2
12qw3e: Mam funkcję 2 zmiennych: f(x,y)=x3+y3−x2−2xy−y2
3
Karolina: a. A=(−3,−1) B=(−5,−1)
3
dzonypieczony: Wyznacz wymierny składnik rozwinięcia wyrażenia (√2+3√3)10 uporządkowanego do
3
placek: Rozwiąż nierówność (2sinx−1)(2cosx−1)>0 w przedziale <0;π>
6
micho: W trójkącie KLM prosta równoległa do boku KL
2
dzonypieczony: Z elementów pewnego zbioru można utworzyć 16 razy więcej nieuporządkowanych par niż zbiór ten zawiera elementów. Wyznacz liczbę elementów tego zbioru. Zakoduj cyfrę setek,
12
tomek: Mógłby ktoś napisać kiedy podstawa ostrosłupa trójkątnego jest wpisana w okrąg a kiedy na nim opisana ?
1
Ew: Oblicz:62−(−1)6−890= 0,23×303=
6
Jan:
 xy2 x 
∫∫ysin
dxdy, gdzie obszar ograniczony jest krzywymi x=0,y=√π,y=
 2 2 
 x 
Obszar wyszedł i 0≤x≤4,
≤y≤√π
 2 
 1 xy2 1 x3 xπ 
Całka po dy wyszła mi
−cos
, oznaczona
(cos
−cos
)
 x 2 x 8 2 
Całkę po dx jak obliczyć? Gdzieś wcześniej popełniłem błąd?
5
Szkolniak: :::rysunek::: Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długości 3 i 5. Odcinek łączący środki ramion dzieli
5
ICSP: Proszę bardzo
15
etna: Wyznacz sumę w zależności od n 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 1111...1 (ostatni składnik zawiera n cyfr)
5
Student: Rachunek prawdopodobieństwa dla bardzo opornych na niego studentów ? Jakie pozycje polecacie ?
3
mac: 1/a = a/a2 co to jest za reguła ? mam problem ze sprowadzaniem do wspólnego mianownika np 2x/x + 6/x2 + 1/x nie rozumiem tego przecież mianownik powinien wyjść x3 chyba bo normalnie
2
olaa.: Spośród liczb czterocyfrowych, w których zapisie wykorzystano tylko cyfry 1 i 0, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez trzy.
2
mac: 2x/x + 6/x2 + 1/x i wychodzi 2x2 +x+6/x2 całe Ktoś mi wytłumaczy regułe jak się to robi no bo ja sprowadzałem do wspólnego mianwnki mnozac
1
Ala: Wyznacz odciętą punktu, w którym styczna do wykresu funkcji f(x)= −x3+x2+3x+4 tworzy z osią OX kąt α=45o .
8
Szkolniak: Treść: Stosunek liczby samochodów ciężarowych do liczby samochodów osobowych przejeżdżających szosą, przy której stoi stacja benzynowa, jest równy 1:9. Prawdopodobieństwo tego, że
8
100DniDoMatury: 3√3√21+8 − 3√3√21−8
1
fxy: Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego są równe 2.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
25
Piotr: Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m, x4−2x2+1=m
1
zwo: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym.Objętość stożka jest równa 9π.Oblicz długość tworzącej tego stożka
18
kubek: oblicz limx→0( 1x+ 1x do 2 )= limx→0 (x−1x do 2)
11
kubek: Wskaż wykres funkcji dla której nie istnieje granica w punkcie x=1 http://zapisz.net/images/560_17360781_1762199360764092_2010.jpg
10
kozak123: Funkcja f określona jest wzorem ( x2 + mx + 1 dla x < 2
170
Damian#UDM: PR ZADANIA MATURALNE PR
2
kubek: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności
4
kubek: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności
2
mac: Mam problem z podstawami (x−4/x) *1/x... i wiem że wynik będzie 4−x2/x2
5
miki: W trójkącie ABC, AC=BC=10, AB=16. Poprowadzono dwusieczne kątów ADC i BDC, które przecięły ramiona AC i BC w punktach E i F. Oblicz długość odcinka EF
1
Magia123: Basen ma objętość 2500 litrów. Ile litrowych wiaderek wody o temperaturze 8*C i ile wiaderek litrowych o temperaturze 40*C musze dodać do basenu, aby temperatura wody w nim wynosiła 20*C,
10
RubikSon: Ciąg (an) określony jesy wzorem rekurencyjnym: a1=1; a2=1; an=an−2+an−1; n≥3.
2
Piotrek: Prawdopodobieństwo emotka ZAD 1. Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A
4
tomek: Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy trzy ostatnie cyfry tej liczby (tj. cyfry: setek, dziesiątek i jedności) są zerami lub przedstawiają liczbę podzielną przez 8.
4
Julian: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je. Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb,
9
silly goose: Czy ktoś mógłby to wyjaśnić jak narysować albo policzyć? 285180
5
RubikSon: Przez punkt P należąy do boku trójkąta poprowadzono proste równoległe do dwóch pozostałych boków trójkąta, otrzymują w ten sposób równoległobok. W jakim stosunku punkt P powinien dzieli
6
terminator: W trójkąt prostokątny ABC o bokach długości |AB|=10, |AC|=8, |BC|=6 wpisano okrąg o środku w punkcie O. Prosta CO przecina okrag opisany na trójkącie ABC w punkcie D=/=C. Oblicz długość
5
Kuba: pomozcie prosze znalazlem tutaj podobne zadanie z trojkatem prostokatnym lecz w moim jest to trojkat dowolny
1
Malina: Znajdź takie x i y, aby ciąg (3, x, y) był geometryczny, a ciąg (x, y, 18) arytmetyczny.
2
Madzik: w trójkąt prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności dzieli krotsza przyprostokatna na odcinki o dlugosciach 3 i 3√3. Oblicz obwód trojkata.
archiwum 2128, 2127, 2126, 2125, 2124, 2123, 2122, 2121, ..., całe