Prawdopodobieństwo Szkolniak: Treść: Stosunek liczby samochodów ciężarowych do liczby samochodów osobowych przejeżdżających szosą, przy której stoi stacja benzynowa, jest równy 1:9. Prawdopodobieństwo tego, że przejeżdżający samochód ciężarowy zatrzyma się aby zatankować, wynosi 0,5, a samochód osobowy 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo, że następny nadjeżdżający samochód będzie nabierał paliwo. Jak się zabrać za takie zadanie? Jakaś wskazówka? Myślałem żeby coś pokombinować z tym stosunkiem, ale tak naprawdę nie wiem co dalej..

ABC: ze stosunku masz dane, prawdopodobieństwo całkowite stosuj

Szkolniak: Czyli rozumiem, że mogę sobie przyjąć, że ciężarowych jest jeden, a osobowych dziewięć?

ABC: nie, pstwo następnego cieżarowego 1/10 a osobowego 9/10

Szkolniak:

	1		1		2		9
Dobra, czyli rozumiem że będzie prawdopodobieństwo równe		*		+		*		?
	10		2		10		10

ABC: tak

Saizou : Niech łączna liczba samochodów wynosi 10x. W tym mamy x samochodów ciężarowych oraz 9x samochodów osobowych. A − zdarzenie, że kolejny samochód się zatrzyma i zatankuje paliwo Mamy dwie opcje: 1) przyjdzie samochód ciężarowy i zatankuje (lub) 2) przyjedzie samochód osobowy i zatankuje

	x		1
Prawdopodobieństwo, że będzie to samochód ciężarowy wynosi		=
	10x		10

	1
Prawdopodobieństwo, że samochód ciężarowy zatankuje wynosi
	2

	9x		9
Prawdopodobieństwo, że będzie to samochód osobowy wynosi		=
	10x		10

	2
Prawdopodobieństwo, że samochód osobowy zatankuje wynosi
	10

	1		1		9		2
zatem P(A) =		*		+		*
	10		2		10		10

Szkolniak: Super, dziękuję za rozpisanie tego, bo dosyć ciężko było mi to sobie wyobrazić jak to zapisać. W ogóle czy takie zadanie może się pojawić na maturze? Bo ani na lekcjach ani chyba w arkuszach nigdy nie widziałem tego typu prawdopodobieństwa.

ABC: na podstawie raczej się nie pojawi, na rozszerzeniu może