Rozwiąż równania wielomianowe. ;( ImorI: 1. Rozwiąż równanie. a) 2x³ = 4x² b) x⁵ = 9x³ c) x⁴ = −27x³ d) x⁵ = 8x² e) x⁵ − 16x = 0 f) x⁶ − 25x² = 0 2. Rozwiąż równanie. a)x⁵ − 2x³ + x = 0 b) x³ + 3x² + 2x = 0 c) x⁴ = 4x³ + 5x² d) 6x³ + 9x² = 3x⁴ e) 2x⁵ = 2x⁴ + 12x³ f) 10x⁴ + x³ = 2x² g) 9x⁶ + 6x⁵ + x⁴ = 0 h) x⁵ + 4x⁴ = 12x³ i) x³ + 4x = −5X²

	1		1
j) −		x4 + x3 =		x2
	2		2

	x7 + 3x6
k) 3x5 =
	6

	20x7 + x3		x7 − 2x5
l)		=
	8		2

3. Rozwiąż równanie. a) x³ − 3X² = 12 − 4x b) 2x³ + 3 = x² + 6x c) x⁴ + 9x³ = x + 9 d) 1 − x³ = x² − x e) x⁴ − 8x = 8 − x³ f) x⁴ + 4x³ = x + 4

	1
g) x3 =		x2 + 2x − 1
	2

	x3		3
h)		+		x2 = 3 + 2x
	2		4

	1		1		1
i)		−		x =		x2 − x3
	4		2		2

4. Rozwiąż równanie. a) x³ − 5x − 4 = 0 b) x³ − 3x + 2 = 0 c) x⁴ − 7x² + 6x = 0

ImorI: wytłumaczy chociaż ktoś co po kolei się robi rozwiązując takie równania na przykładzie jakiegos łatwiejszego przykładu i trudniejszego?

Braun: https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html

Metis: No ładnie, tylu przykładów to chyba nikt tutaj jeszcze nie wstawił

Eta:

ImorI: @Braun dzięki bardzo

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/99243.html https://matematykaszkolna.pl/forum/98255.html https://matematykaszkolna.pl/forum/98288.html Przejrzyj też te tematy

Janek191: 4 a) x³ − 5 x − 4 = 0 x = − 1 jest pierwiastkiem tego równania, bo (−1)³ − 5*(−1) − 4 = − 1 + 5 − 4 = 0 Dzielimy (x³ − 5 x − 4) : ( x + 1) = x² − x − 4 −x³ − x² −−−−−−−−− − x² − 5 x x² + x −−−−−−−−−−−− − 4 x − 4 4 x + 4 −−−−−−−−−− 0 Rozwiązujemy równanie x² − x − 4 = 0 Δ = 1 − 4*1*(−4) = 17

	1 − √17		1 + √17
x =		lub x =
	2		2

Odp.

	1 − √17		1 + √17
x =		lub x = − 1 lub x =
	2		2

=============================================

Eta: 4a) x³−x −4x−4=0 ⇒ x(x²−1)−4(x+1)=0 ⇒ (x+1)*[x(x−1)−4]=0 ⇒(x+1)(x²−x−4)=0 x= −1 lub x²−x−4=0 −−−−− licz deltę........

Maryla27: Δ=b²−4ac=(−1)²−4*1*(−4)=1+16=17

malutka: (2x+3)(4x−2)

Janek191: Co to ma być ?

Tomelo: x⁵−2x³+x=0

Jerzy: x(x⁴ − 2x² +1) = 0 ⇔x(x² − 1)² = 0

Tomoe: x⁶−5⁴=0

mat: x=³√25 lub x=− ³√25

Szkolniak: x⁶−5⁴=0 (x³)²−(5²)²=0 (x³+5²)(x³−5²)=0 x³+25=0 v x³−25=0 x³=−25 v x³=25 x=³√−25 v x=³√25 x∊{³√−25,³√25}