Rozwiąż równanie: Mikołaj: 1/2sin²2x+2cos⁴x = (sinx + cosx)2 – sin2x, w przedziale 〈–π, 2π〉.

I'm back: 0.5*sin²(2x) = 0.5*(2sinxcosx)² = 2sin²xcos²x więc: L = 2sin²xcosx² + 2cos⁴x = 2cos²x(sin²x+cos²x) = 2cos²x * 1 P = (sinx + cosx)² − sin(2x) = sin²x + cos²x + 2sinxcosx −2sinxcosx = sin²x + cos²x = 1 więc ostatecznie masz do rozwiązania równanie:

	√2
2cos2x = 1 −−−> cos2x = 1/2 −−−> cosx = ±		−−−> x =
	2

Jerzy: Wskazówka: P = sin²x + 2sinxcosx + cos²x − 2sinxcosx = 1

Mikołaj: Dzięki wielkie za pomoc, miałem z tym problem bo przez głupi błąd nie zauważyłem że sin2x=2sinxcosx, i byłem przekonany, że sin2x=sinxcosx. Od tego momentu już sobie poradziłem bez problemu, dzięki wielkie.

Get it back: Tylko że (sinx+cosx)2≠(sinx+cosx)²

Filip: taka konwencja, wiadomo ze chodzilo o (sinx+cosx)² i to mozna sie domyslec bo gdyby chodzilo o mnozenie to by bylo 2(sinx+cosx), jednak czasem tez tego nie lubie tak dedukowac przykladowo, bo wezmy liczby zespolone na przyklad, wiekszosc zapewne pisze tak 5j, √3j, 12j etc.. jednak w elektrotechnice przyjelo sie ze sie pisze j5, j√3, j12 etc... wiec tutaj jakbys mial dedukowac u mnie moglbys to zinterpretowac jako j⁵, j^√3 i inne dziwolagi, pozniej z tego moglaby wyniknac niescislosc, przykladowo w obliczniach