Wyznaczanie klas abstrakcji berys: Rozważamy relację równoważności ℛ na zbiorze Z₈×Z₈ zadaną jako (k,l)ℛ(m,n)⇔max{k,l}≡₄ max{m,n}. Muszę wyznaczyć: a) Liczba elementów najliczniejszej klasy abstrakcji b) Liczba elementów zbioru ilorazowego c) Liczba elementów najmniej licznej klasy abstrakcji Z tego co rozumiem klasy abstrakcji będą 4 i są postaci 4n, 4n+1, 4n+2, 4n+3 Co dalej?

Maciess: No tak na oko, to największa będzie [(7,0)]_R a najmniej [(0,0)]_R. Nie ma tego dużo jakoś, więc jak nie masz pomysłu to po prostu wypisuj

berys: No to dla [(7,0)]_R = {(7,0),(7,1),(7,2),(7,3),(7,4),(7,5),(7,6),(7,7),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)}

berys: według odpowiedzi najliczniejsza ma 28 elementów

Maciess: Zapomniałeś chyba o niektórych elementach. Np (2,7) itd

berys: a no tak, jeszcze te z zamienionymi miejscami czyli (0,7),(1,7),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(6,7),(0,3),(1,3),(2,3)

berys: to nam daje 22

Maciess: Coś mi nie gra ta odpowiedź 28. Albo robie gdzies głupi błąd albo jest tak jak napisałem i odpowiedzi to 22, a najmniejsza 10

Maciess: Jak i tak juz wypisujesz to możesz cały zbiór ilorazowy wyznaczyc. Tak jak licze to wychodzi mi ładnie ze liczebność tych klas sie sumuje do 64. Może ktoś zobaczy błąd

berys: tak, wypisałem wszystkie nawet bo już nie wytrzymałem i jest ich 64, w odpowiedziach jest ewidentnie błąd

berys: najmniej liczna to 10 tak jak mówisz a najbardziej liczna 22