indukcja Filip: witam, czemu indukcjyjnie dostaje dwie rowna rzeczy? Mam udowodnic indukcyjnie cos takiego ∑_i=1ⁿ(6i−2)=n(3n+1) i mam pytanie o krok indukcyjny, czy jest on poprawny w dwoch przypadkach? 1) P(n−1)=>P(n) L=∑_i=1ⁿ⁻¹(6i−2)+(6n−2)=(n−1)(3n−2)+6n−2=3n²+n=P −− 2) P(n+1)=>P(n) L=∑_i=1ⁿ⁺¹(6i−2)−6n+2 −− i tutaj nie wychodzi mi rownosc ze strona prawa, ktore rozumowanie jest poprawne i dlaczego?

jc: (1) (n−1)(3n−2)+(6n−2) = n(3n+1) (2) n(3n+1) + (6n+4) = (n+1)(3n+4) W obu przypadkach mamy równość.

Filip: o jezu bo ja zle odjalem

Filip: czekaj ale w 2) powinnienem odjac (6(n+1)+2)?

jc: 6(n+1) − 2= 6n+6−2=6n+4