trygonometria damn_ik: Witam, rozwiazuje rownosc trygonometryczna i nie rozumiem tego przejscia. co tu sie wydarzylo? 1+3(cos²α−sin²α)=1+3(cos⁴α−2sin²αcos²α+cos⁴α)=

Filip: 1+3(cos⁴x−2sin²xcos²x+cos⁴x)=1+3(cos²x−sin²x)²!=1+3(cos²x−sin²x)

Filip: jakie x...α mialo byc

damn_ik: dlaczego mozna sie pozbyc tego kwadratu 1+3(cos²x−sin²x)² <−−

Filip: nie mozna 1+3(cos²x−sin²x)²!=1+3(cos²x−sin²x) wstaw cale rownanie dla pewnosci

damn_ik: 4(sin⁶x + cos⁶x) = 1 + 3cos²2x L = 4(1 − 3cos²xsin²x) wiec tą prawą stronę chciałem doprowadzić do tego co wyszło w L,

ICSP: Co masz tak właściwie zrobić?

damn_ik: wykazac ze dla kazdego x prawdziwa jest ta rownosc

ICSP: Czyli udowodnić tożsamość. Dowodząc tożsamości wychodzić od jednej strony i próbujesz dojść do drugiej. Wymnóż to co otrzymałeś z lewej strony a następnie wykorzystaj równość: 4sin²xcos²x = sin²(2x) Potem jedynka trygonometryczna.

damn_ik: dobrze, zrobiłem to i wyszło. Jednak zaintrygowało mnie to przejście, które opisałem wyżej, ale już zauważyłem mój jeden błąd. Niemniej dziękuję za pomoc.