Rozwiąż równanie 3sin(x-π/4) + coś(x+π/4) =1 Elasmoterium:

	x−π		x+π
Rozwiąż równanie 3sin(		)+ cos(		)=1
	4		4

	1
rozwiązałam je do postaci sin2x =		i taki sposób jest uwzględniony w odpowiedziach.
	2

Mi wychodza z tego następujące rozwiązania:

	π		5π		13π		17π
{		,		,		,		}
	12		12		12		12

	π		13π
a ma wyjść :{		,		} bo dla nich spełniony jest warunek sinx>cosx
	12		12

moje pytanie to skąd ten warunek się bierze?

elasmoterium:

	5π		13π
ma wyjść		lub		*
	12		12

Jerzy:

	1
Coś kręcisz.Istnieje nieskończenie wiele rozwiązań równania sin2x =
	2

ICSP: równanie można przekształcić do innej postaci a nie rozwiązać. Po przekształceniu wcale nie otrzymujesz sin2x = 1 więc błąd musi być gdzieś po drodze.

ICSP: wcale nie powinieneś/aś otrzymać sin2x = 1

elasmoterium:

	√2
już rozumiem czemu tak wychodzi, doprowadziłam do postaci sinx−cosx=		i podniosłam do
	2

kwadratu, stąd ten warunek, chyba może tak być albo w odpowiedziach od cke jest błąd

elasmoterium: a i nie napisałam że trzeba rozwiązać tow przedziale <0,2π> dlatego nie jest nieskończenie wiele rozwiązań

ICSP: Równań nie można od tak podnosić do kwadratu.

ICSP:

	π		√2
sinx − cosx = √2sin(x −		) =
	4		2

i teraz rozwiązuj.

	π		1
sin(x −		) =
	4		2

elasmoterium: tak wiem, że tak też można rozwiązać, po prostu byłam ciekawa czy w tamten sposób tez można i według cke można pod warunkiem że sinx−cosx>0, wtedy można do kwadratu, ale dzięki

ICSP: Odwołujesz się do rozwiązania "cke" do którego nawet nie zostwiłeś/aś jakiegoś odnośnika. Równanie

	√2
sinx − cosx =
	2

można podnieść stronami do kwadratu gdy sinx − cosx ≥ 0 tylko problem polega na tym, że na końcu otrzymane rozwiązania należy skonfrontować właśnie z tym warunkiem. Skutek jest taki, że tracisz trochę czasu.