Ile jest różnych liczb dziesięciocyfrowych podzielnych przez 8, w których zapisi
tomek: Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy trzy ostatnie cyfry tej liczby
(tj. cyfry: setek, dziesiątek i jedności) są zerami lub przedstawiają liczbę podzielną przez 8.
Ile jest różnych liczb dziesięciocyfrowych podzielnych przez 8, w których zapisie cyfra 0
występuje pięć razy, cyfra 2 występuje cztery razy, a cyfra 4 – jeden raz?
Policzyłem całość i wyszło mi 271 a w odpowiedziach jest 225,
tylko że w rozwiązaniu z odp są takie przypadki:
Obliczenie, ile jest liczb z cyfrą 2 na początku:
2
000 – (60 liczb)
2
200 – (60 liczb)
2
400 – (20 liczb)
2
040 – (20 liczb)
2
240 – (15 liczb)
2
024 – (15 liczb)
Tych liczb jest 190.
Obliczenie, ile jest liczb z cyfrą 4 na początku:
4
000 – (15 liczb)
4
200 – (20 liczb)
Tych liczb jest 35.
Zatem liczb spełniających warunki zadania jest 225.
A ja zrobiłem jeszcze jeden przypadek gdzie na końcu występuje liczba 224, która z definicji
świadczy o tym ze liczba dzieli się przez 8 i teraz pytanie czy to ja źle rozumuję czy to w
odp jest błąd ?
(zdaję sobie sprawę że zadanie jest dosyć długie i monotonne więc dodaje swoje rozwiązanie:
https://ibb.co/rt32ySm
Mila:
Na pewno trzeba uwzględnić 3−cyfrowe końcówki:
000, 024, 040, 200, 224, 240, 400
w przypadkach końcówek : 000 i 200 pierwsza cyfra 2 lub 4
w pozostałych pierwsza cyfra 2.
| | 6! | |
2||200000||224 mamy |
| =6 liczb to dołączyć do 225 |
| | 5! | |
225+6=231
Nie liczyłam pozostałych:
Podaj Twoje wyniki ;
To wtedy policzę i napiszę, jeśli będą rozbieżności.
