Zagadnienia ze studiów Damian#UDM: Zagadnienia ze studiów Dzień dobry kochani Wszystkim chciałbym życzyć wszystkiego dobrego! Zadanka ze studiów będę tutaj wrzucał (0 − 5) Zbadaj ciągłość funkcji f określonej wzorem

	⎧	(x2−1)sin(3x−3)tg3(2x−2)ctg(2(x−1)5)dlax<1
f(x) =	⎨	0dlax=1
	⎩	(tg(x−1))sin(x−1)dlax>1

W punkcie x₀=1. Jeśli to punkt nieciągłości funkcji to określ jego rodzaj i zbadaj ciągłość jednostronną funkcji w tym punkcie.

Maciess: Z ciekawości co oznacza #UDM? W tym zadanku musisz policzyć granice lewo i prawostronne i sprawdzić czy wychodzi wartość w zadanym punkcie.

Damian#UDM: 0lim_x→1⁻(x²−1)sin(3x−3)tg³(2x−2)ctg(2(x−1)⁵) = im_x→1⁻(0⁻)sin(0⁻)tg³(0⁻)ctg(2*0⁻) W tej granicy jedynie cotangens dąży do −∞, reszta do 0. Czy to oznacza, że granica tej funkcji jest równa 0 ? lim_x→1⁺(tg(x−1))^sin(x−1)= lim_x→1⁺(tg(0⁺))^sin(0+)= 0⁰

	sin(x−1)
Tutaj wychodzi wyrażenie nieoznaczone Ewentualnie jak zamienię tg(x−1)=
	cos(x−1)

to wtedy otrzymuję

00
	, czyli na dole 1, a u góry nadal wyrażenie nieoznaczone. Czy tutaj trzeba
10

zastosować metodę de I'Hospitala? Ten skrót to nazwa stronki, którą prowadzę z pasji

daras: UniFi Dream Machine=UDM