Całka wymierna nieoznaczona Rafał: Czy mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze rozwiązane? Niestety nie mam odpowiedzi a wolfram pokazuje totalnie co innego. Całka z : (³√x+1) / (⁴√x³ * (√x−⁶√x))*dx t = x^1₁₂ t¹² = x 12t¹¹dt = dx = całka z (³√t¹²+1) / (⁴√t³⁶ * (√t¹²−⁶√t¹²)*12t¹¹*dt = 12 * całka z (t⁴ + 1) / (t⁹ * (t⁶−t²)) * t¹¹*dt = 12 * całka z (t¹⁵ + t¹¹) / (t¹⁵ + t¹¹) * dt = 12 * całka z dt = 12*t + C = 12 * x^1₁₂ + C

wredulus_pospolitus: błąd w 3 linijce od końca w mianowniku winno być t¹⁵ − t¹¹

Rafał: Ok poprawiłem t¹1 się skróciło, i mam teraz 12∫(t⁴+1) / (t⁴−1) Czy ja mam teraz podzielić licznik przez mianownik? Bo podzieliłem i nie chce mi nic konkretnego wyjść. Czy jakimś innym sposobem?

Rafał: Wyszedłem na coś takiego: 12*(x^1/12 + 2*(¹₂ * ln | (x^1/12−1) / (x^1/12+1)| − ¹₂ * arctan(x^1/12))) + C Czy to dobry wynik? WolframAlpha pokazuje coś takiego : 12 (x^1/12 − arctan(x^1/12) − arctanh(x^1/12)) + C