Całka Jan:

	xy2		x
∫∫ysin		dxdy, gdzie obszar ograniczony jest krzywymi x=0,y=√π,y=
	2		2

	x
Obszar wyszedł i 0≤x≤4,		≤y≤√π
	2

	1		xy2		1		x3		xπ
Całka po dy wyszła mi		−cos		, oznaczona		(cos		−cos		)
	x		2		x		8		2

Całkę po dx jak obliczyć? Gdzieś wcześniej popełniłem błąd?

Mariusz: I masz różnicę cosinusów całkowych Sprawdzałeś co dostaniesz po zamianie kolejności całkowania ?

Mariusz: Jeśli chodzi o to jak policzyć tę całkę po dx to rozbij ją na różnicę dwóch całek i w każdej z nich podstaw za argument cosinusa a powinieneś dostać różnicę cosinusów całkowych

Jan: Jak zmienić kolejność całkowania? Jak wykonać to podstawienie?

Mariusz: Teraz masz obszar normalny względem OX i spróbuj go zapisać tak aby był normalny względem OY Tak aby to y zmieniał się w przedziale a<y<b , gdzie a oraz b to pewne stałe Ale to i tak może nie ułatwić liczenia całki bo może się okazać że nie uda ci się uniknąć tych cosinusów całkowych Co do podstawienia do tych całek co ci wyszły to w całce

	1		x3
∫		cos		dx
	x		8

	x3
podstawiasz t=
	8

a w całce

	1		xπ
∫		cos
	x		2

	xπ
możesz sobie podstawić t=
	2

Jan: Pomoże ktoś rozwiązać ten przykład, bardzo proszę.

Jan: ?