Rozwiąż nierówność: x+2/x+1 + x-3/x-1 ≤ 1/x^2-1 cbradio19: Rozwiąż nierówność: x+2/x+1 + x−3/x−1 ≤ 1/x²−1 Wymnożyłem wszystko żeby pozbyć się ułamków i doszedłem do: 2x⁴−x³−8x²+x+6≥0 i nie wiem co dalej.

chichi:

x+2		x−3		1
	+		≤
x+1		x−1		x2−1

(x+2)(x−1)		(x−3)(x+1)		1
	+		−		≤0
(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)		(x−1)(x+1)

2x2−x−6
	≤0
(x−1)(x+1)

(2x²−x−6)(x−1)(x+1)≤0 (2x+3)(x−2)(x−1)(x+1)≤0

	3
x∊[−		, −1] ∪ [1, 2]
	2

Filip: panie cbradio19... nie ma Pan prawa wymnazac tutaj aby pozbyc sie ulamkow, trzeb. a sprowadzac do wspolnego mianownika No dobra... moze masz, ale bedziesz mial pierdyliard liczenia i czas stracony, jak widzisz chichi rozwiazal to zadanie w 8 minut − takze jest to dobry czas

chichi: No widzisz, a Tobie nie udało się nawet w 20min

cbradio19: dzięki wielkie, tylko pytanko, gdzie się podziało x²−1 w drugiej linijce?

chichi: Uległo rozkładowi ze wzoru skróconego mnożenia na różnice kwadratów x²−1=(x−1)(x+1)

cbradio19: okej, i ten wynik się otrzymuje z przystawienia do zera i zaznaczenia na osi tak?

chichi: Zaznaczamy miejsca zerowe na osi, sprawdzamy, że współczynnik przy najwyższej potędze 'x' jest dodatni więc szkic wykresu zaczynamy rysować od prawej strony od góry i rysujemy "węża" mając na uwadze krotność rozwiązań, jeśli parzyste − odbijamy, nieparzyste − przebijamy oś

cbradio19:

	3
czyli kolejno −		, −1, 1, 2 i tak ma wyglądać wykres tak?
	2

Filip: to sa zmudne obliczenia, jak chce ci sie rozwiazywac prosze bardzo, to zadanie na poziom gimnazjalny

ICSP: Wykres dobry.