Symetryczne wykresy Get it back: Dane sa dwie funkcje y=f(x) oraz y₁=g(x) ,obie okreslone w tej samej dziedzinie D Sformuluj warunek konieczny i dostateczny na to aby a) wykresy tych funkcji były symetryczne wzgledem prostej o rownani y=k b)wykresy tych funkcji byly symetryczne wzgledem prostej o rownaniu x=p c) podaj wzor funkcji ktorej wykres jest symetryczny do wykresu funkcji o rownaniu y=x²+x−3 1) wzgledem prostej y=3 2) wzgledem prostej x=2 jeśli będe miał a i b to co zrobie

Mila: b)wykresy funkcji symetryczne względem prostej o równaniu x=p 1) Symetria względem prostej x=p P(x,y) − punkt płaszczyzny P'(x',y') − punkt symetryczny do P względem prostej x=p a) y'=y S=(p,y) − środek odcinka PP'

	x+x'		y+y'
p=		i y=
	2		2

2p=x+x' i 2y=y+y' x'=2p−x i y'=y 2) symetria osiowa względem prostej x=2 y=x²+x−3, x=4−x, i y=y podstawiamy do wzoru funkcji: x=4−x',y'=y y'=(4−x')²+(4−x')−3 y=x²−9x+17− wzór funkcji , której wykres jest symetryczny do wykresu f(x)=x²+x−3 2) Punkt a w podobny sposób rozwiąż,.

6latek: Bardzo dziekuje

6latek: Dobrej nocy wszystkim życze

chichi: Halo. proszę nie kasować moich wpisów, co to ma znaczyć?

Mila: Przepraszam,chichi ale to była prywatna rozmowa. Twój tekst nie był matematyczny Pozdrawiam.

chichi: Prywatna rozmowa na forum publicznym, to brzmi co najmniej dziwnie, pozdrawiam Cię Mila

Mila:

6latek: Musimy rozpatrzyc symetrie wzgledm prostej y=k Punkt P =(x,y) takie ma wspolrzedne Punkt P' =(x',y') jest to punkt symetryczny do punktu P Tutaj mamy x'=x Srodek S odcinka PP' to S=(x,k)

	x+x'		y+y'
x=		i k=
	2		2

2x=x+x' i 2k=y+y' −x'=x−2x i −y'=y−2k x'=x i y'=2k−y Symetria wzgledem prostej y=3 wiec k=3 Wzor funkcji y=x²+x−3 x'=x y'=6−y Podstawiam do wzoru funkcji y'=x'²+x−3 6−y=x²+x−3 −y=x²+x−9 y=−x²−x+9 Sprawdz prosze Milu potem czy dobrze .

Mila: Dobrze

6latek: Dziękuje Milu Pozdrawiam Juz dzisiaj jest troche lepiej ,Pije herbatki

Mila: super.