rachunek różniczkowy kubek: Wskaż wykres funkcji dla której nie istnieje granica w punkcie x=1 http://zapisz.net/images/560_17360781_1762199360764092_2010.jpg znalazłem coś takiego,że istnieje granica kiedy 1) Posiada wartość w tym punkcie. 2) Istnie granica lewo i prawostronna w tym punkcie. 3) Obie te granice są równe wartości funkcji w tym punkcie. tylko nie za bardzo jak liczyć te granicę

ABC: to co znalazłeś to definicja ciągłości funkcji przy użyciu granicy , a nie granicy

Jerzy: Funkcja nie posiada granicy w punkcie , jeśli lewostronna granica jest różna od prawostronnej. Tutaj: d)

kubek: @jerzy a jak to sprawdzić czy jest różna?

Jerzy: A to co napisałeś wcześniej, dotyczy ciągłości funkcji, a to już inne zagadnienie.

kubek: i jeszcze jedno pytanko lim kiedy x zmierza do 0 limu( ¹_x−¹_x(kwadrat)

Jerzy: Popatrz na wykres. Gdy x → 1 od prawej strony, to granica jest równa 2, a gdy x → 1 od lewej do granica funkcji wynosi 1

Jerzy: Czyli funkcja posiada granice jednostronne.

kubek: czyli w przykładzie A lewostronna i prawostronna granica wynosi 1 a w B granica wynosi 2?

Jerzy: Tak. W przykładach A,B,C funkcja posiada granicę.

Jerzy: Funkcja może może mieć granicę w punkcie pomimo,że nie ma wartości w tym punkcie.

kubek: i jeszcze jedno pytanko lim kiedy limx→0 (¹_x − ¹_{x do kwaratu}