wykazać tożsamość thad:

	n k
Wykazać dowolnym sposobem tożsamość ∑nk=0 (2k		) = 3n

Podać jej interpretację kombinatoryczną. Prawa strona wzoru jest liczbą słów długości n zbudowanych z liter a, b, c.

Maciess: Powinno puścić indukcyjnie tak bez kombinowania.

thad: Niestety nie umiem tego policzyć indukcyjnie, nigdy tego na sumach nie robiłem. Można to zrobić inaczej? Np. pochodną?

Maciess: W sumie mozna prościej z dwumianu Newtona.

	n k
(x+y)n=∑		xn−k*yk

	n k		n k
3n=(1+2)n=∑		1n−k*2k=∑		2k