proszę o rozwiązanie anna: Liczba a jest dodatnim pierwiastkiem równania x² − 2√2x − 2 =0 . Oblicz wartość wyrażenia

a2 −4a +1
a2 − 2√2a + 1

6latek: a=√2+2

Maciess: Pozwijaj licznik i mianownik do postaci kanonicznych. Wtedy obliczenia, z wyliczonym 'a' przez 6latka, będą banalne (czyt. szybkie).

6latek: Zadaj sobie takie pytanie jak ja chce zdac mature jesli czekam aby ktos rowiazal mi rownanie kwadratowe i podstawil do gotowego wzoru?

anna: jak obliczyłeś

6latek: x²−2√2x−2=0 Δ=b²−4*a*c Δ=(2√2)²−4*1*(−2) Δ=8+8=16 (2√2)²= 2²*√2²=4*2=8

	2√2−4		2(√2−2
x1=		=		= √2−2<0
	2		2

	2√2+4		2(√2+2
x2=		=		= √2+2>0
	2		2

Maciess: @anna 54 Masz równanie kwadratowe i rozwiazujesz je normalnie. Masz jedno rozwiązanie dodatnie, drugie ujemne.

Maciess: Znowu nie działają odsyłacze

6latek: Poprawie bo zgubilem (−) co nie zmienia wartosci obliczen Δ=(−2√2)²−4*1*(−2) Δ=16 bo (−2√2)²= (−2)²*√2²= 4*2=8

ICSP: Korzystamy z tego, że a jest dodatnim pierwiastkiem równania. a² − 2√2a − 2 = 0 a² − 2 = 2√2a //² a⁴ − 12a² + 4 = 0 (a² − 4a + 2)(a² + 4a +2) = 0 a² − 4a = −2 // + 1 a² − 4a + 1 = − 1

	a2 − 4a + 1		−1
W =		=
	a2 − 2√2a − 2 + 3		0 + 3

anna: dziękuję bardzo