matematykaszkolna.pl
archiwum 2141, 2140, 2139, 2138, 2137, 2136, 2135, 2134, ..., całe
Zadania
Odp.
3
bebetonto: Przedstaw następujące równania w postaci trygonometrycznej a) √3−i/−1+√3i
2
violetskies: 8 * log 12 2 x − log 12 3 x ≤ 20log 12 x −16
2
Adam11:
 1 
f(x)=
 1+cosx 
3
xgtonto: Przedstaw liczbę z=(3√3+4i)−(2√3+5i) w postaci: a)algebraicznej
779
daras: kto ogląda Mundial
3
violetskies: f(x) = ( u {√2} {2}
19
Aurelia: :::rysunek::: wykaż, że x = a + b + c + d wiedząc, że E,F,G,H to środki boków dużego czworokąta.
3
violetskies: wyznacz te wartości parametru m dla których równanie log 2 (3x−1) = m + log 2 (x−1) ma pierwiastek należący do zbioru <2,3>
2
violetskies: oblicz sumę 1023 wyrazów ciągu log2 √ n/n+1
4
Niko: :::rysunek::: Wskazac na plaszczyznie zespolonej zbiory liczb spelniajacych warunki:
0
Filipp: Ile razy musi wystąpić każda zmienna, aby formuła zbudowana ze zmiennych zdaniowych wyłącznie za pomocą spójnika ⇔ była tautologią?
2
damn_ik: x2−4y2<0 jak zaznaczyć zbiór tych punktów na wykresie? widze jak to ma wyglądać na kalkulatorze
1
Madzia: Rozwiąż: (trzeba x wyliczyć)
1
anonim123: Jak wykazać indukcyjnie zadanie w linku moja część rozwiązania : https://zapodaj.net/41cdaaed47f7e.jpg.html
2
TOMasz: Rozwiąż rówania a) arccos(−x)+ arccos(x)=π
12
anna:
 8 3 
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x4 −
x3 +
x2 − 13x + 7
 3 2 
dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które są równoległe do prostej o równaniu 7x + y + 3 = 0 .
7
Gustlik: Nie rozumiem niektórych nauczycieli matematyki szkół średnich. Jakim prawem zabraniają oni korzystania z kalkulatorów, szczególnie w klasach 1, skoro na maturze można z tego "cudu
18
Niko: Rozwiąż równanie, korzystając z p.algebraicznej: 1) Rez−3Imz = 2 +3i
1
anonim123: jak udowodnić indukcyjnie 1+21+22+.....+2n=2n+1−1
4
anonim123: jak przedstawić symbolicznie zdanie: Jeżeli Jan nie zna łaciny to jeśli Jan zna łacinę to Jan urodził się
4
anonim123: Czy pojedyńcze zdania będą takie: p−Jan zostanie dyrektorem
2
Kamil: Mam działanie 5log5(a)*log5(e)=a Wiem, że jest to alog5(e)=a ale dalej już nie mam pojęcia potrzebuje wyznaczyć e (w odp
1
Klefix: (x−1)√x+4<2−4x
3
M1:
 1−6x2 
Wyznacz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
 6x2 
a) tworzącej z osią OX kąt 120 stopni y=ax+b
8
Pr713: Dobry wieczór, tutaj w tym zadaniu 1, pod tym linkiem https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=61892
4
nick: Dopełnieniem zbioru otwartego jest zbiór domknięty. Weźmy prostą rzeczywistą i zwykłą normę euklidesową.
16
anonim123: Czy zdanie jest prawdziwe jeżeli liczba naturalna a jest liczbą pierwszą to o ile a jest liczbą złożoną
3
janko: Proszę o pomoc w zadaniu. W układzie współrzędnych narysuj zbiór A={(x,y); |x−y|≤1 i |x+1|≤4}. Wyznacz punkt zbioru A
34
antymatematyczka.: Proszę o pomoc! Jak obliczyć współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A i B.
9
anonim123: Chcę iść dzisiaj do teatru lub kina. Dlaczego tego złożenia zdań logicznych nie mogę zapisać tak:
1
zmartwionyuczeń: Zadanie dość proste, ale trzeba je zrobić przez indukcję matematyczną. Pomoże ktoś?
1
LK: Przedstaw liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
 π 
1 + cos α + i sin α , gdzie α ∊ (0,
)
 2 
0
TOMasz: Czy pomoże ktoś udowodić działania łaczności h1 (a,b)=(a+b)n− łączność dodawania modulo n
12
SIM: Jak narysować funkcje sin2x ?
5
Filipp: Zapisz równoważność za pomocą dysjunkcji.
5
anna: Wykres funkcji kwadratowej f(x ) = (1− m )x2 − mx + m2 przecina oś Ox w punktach A i B , które leżą po dwóch różnych stronach osi Oy .
1
Iza: Czy można jakoś zapisać zbiór np. x2 + y2 ≥ 9? czy zostaje tylko metoda graficzna?
7
KL:
 (1+i)n 
Oblicz
dla n ∊ ℕ
 (1−i)n−2 
4
MatkaWariatka: Witam, Moje dziecko dostało w piątek klasie takie zadanie:
2
Karol Szczepański: Wybrano n (niekoniecznie różnych) cyfr, z których żadna nie jest równa 0 ani 7. Okazało się, że każda liczba n−cyfrowa zapisana wszystkimi wybranymi cyframi jest podzielna przez 7.
16
BigMax: Zastanawia mnie to czy jest jakaś kolejność wykonywania przekształceń. Np Mam narysowaną funkcje f(x) = 3x i mam ją tak przekształcić by zrobić z niej g(x) = | 3 |x−3| − 2 | . Od
6
anonim123: Jak sprawdzić czy to jest tautologia ? Czy to jest dobrze? https://zapodaj.net/12170d94ee674.jpg.html
7
anna: Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne: A = (− 6,3 ),B = (− 2,− 5),C = (3,0) . Okrąg o jest styczny do prostej AC , a jego środek jest punktem przecięcia się wysokości
6
anna: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie |x − 7| = (a + 2)2 − 9 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
2
Baxing: Czy potrafi ktoś udowodnić 1 prawo De Morgana metodą dowodu nie wprost ? ~(a ⋀ b) => (~a ∨ ~b)
2
Toek : a) Dla jakiej liczby wystąpień p, wyrażenie postaci (. . .((p ⇒ p) ⇒ p). . .) ⇒ p jest tautologią?
5
olik: Jak rozpisać sin3α+2cos4α=4 nie widzę jakiego wzoru użyć jak 3α rozpisać lub cis4α ?
1
xgibexo: Zobrazuj na płaszczyźnie zbiór punktów odpowiadających liczbom zespolonym z spełniającym warunek −1<Re iz<0
2
xgibexo: 2z+5i=6−z¯
0
mati: Znajdź rząd wszystkich elementów w grupie G G to Z/16
3
anonim123: (p⇒(q⇒r)) jeżeli mam takie zdanie złożone to najpierw liczę q⇒r a potem całość?
3
Tomek : Oblicz. średnią z dziesięciu najmniejszych liczb pierwszych (przypominamy że najmniejsząliczbą pierwszą
5
Alek: Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 48,a ich najwiekszy wspólny dzielnik to 8 ,znajdz liczby x+y=48
2
anna: rozwiąż równanie
5
anonim123: jak udowodnić indukcyjnie że dla każdej liczby naturalnej liczba w postaci 23n−1 jest podzielna przez 11?
32
kott: Dla jakich wartości parametru p równanie (x−3)[x2−2(2p+1)x+(p+2)2] ma dwa różne rozwiązania
5
anna: Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 2:5.
0
123: Prosiłbym o odpowiedź na ten problem opisany tutaj
6
anna: Reszta z dzielenia wielomianu W (x) = x9 + 4a2x7 + 12ax2 + 6x przez dwumian (x + 1) jest równa 2
3
ciekawy: Dziedziną funkcji jest zbiór {1, 2, 3, 4, 5} a zbiorem wartości zbiór {6, 7,8,9,10}. Ile jest funkcji rosnących na zbiorze {3,4,5} i malejących na zbiorze {1,2} ?
3
anna: Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:
3
M1: Oblicz granicę
 1 x−2 
limx→0
−
 x2 x3−x 
 4 1 
limx→1
−
 1−x (x−1)2 
Jak to moge policzyc?
3
Łukasz: Jaki zbiór zadań polecacie jako uzupełnienie serii Matematyka z wydawnictwa Pazdro: −najlepiej, żeby to był zbiór z całego zakresu rozszerzonego szkoły średniej
5
franek: Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 150 zł. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodziło o 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł
8
anna: Funkcja f jest określona wzorem f(x ) = x6 + 4x − 3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f ,
1
S07E01: Obliczyć pochodną funkcji złożonej:
5
dzonson: Witam czy wytłumaczyłby mi ktoś jak to. zadanie sprowadzić. do potęgi z liczbą 4 ?
1
anna: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę p wyznaczoną przez wysokość dolnej podstawy i ten z wierzchołków górnej podstawy,
3
anonim123: Jak zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór punktów |z|+z+z sprzężone=0 Czy to będzie Re=0?
5
lila: Rozwiąż równanie x3 + 3x2 + 11x + √3 − x(x − 11) = 9
8
anna: Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A = (0,2) i B = (−2 ,0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie C = (− 1,a) , gdzie a > 1 .
6
razdwa: Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest prostokątem, którego przekątna długości d tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt o mierze α (alfa). Oblicz objętość walca −
5
anna:
 x2 −3x −7 
granica lewostronna lim x→3sup>−
 x−3 
7
anonim123: Jeżeli zaznaczam na płaszczyźnie zespolonej zbiór to jaka jest różnica pomiędzy wynikami jeżeli jest
2
anonim123: Jak to rozwiązać 0 mniejsze bądź równe reiz mniejsze od 1 wiem jaki obszar należy zaznaczyć ale nie wiem jak do tego dojść
13
aras: Liczba n3, gdzie n∊ℕ dzieli sie przez 12. Liczba n jest podzielna przez 6 i 3. Dlaczego nie jest podzielna przez 4?
16
anonim123: Mam pytanie. Dlaczego w tym dowodzie przy wzorze skróconego mnożenia mamy 4/2? Znam na to wzór ale nie wiem jak został tutaj użyty. skąd się bierze reszta 2n−1?
0
Waksma: Znajdź obraz krzywej f(x)=x+sinx względem prostej y+x=0
3
Emilia: Udowodnij, że dla każdej liczby dodatniej a i każdej liczby dodatniej b prawdziwa jest nierówność:
2
Emilia: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b prawdziwa jest nierówność:
4
dobromil: Cześć, proszę o pomoc, jak wyznaczyć zbiór wartości takiej funkcji? f(x)=−|(14)2−x+3|
4
Paula:
 logblogba 
Udowodnij, że jeśli a>1 i b>1, to a
= logba
 logba 
4
Student: Wykazać, że zachodzi równoważność 27|5𝑥+4𝑦 ⟺27|2𝑥+7𝑦
7
Anett: Oblicz pole równoległoboku, w którym
1
Nikodem: Wyznacz współczynniki a i b wielomianu w(x)=−3x4+ax3+bx2−2x+1 wiedząc, że w(1) = 4 , w(−1) = −6
9
HGH: Rozwiąż zależności rekurencyjne podaj wzór na n−ty wyraz ciągu bez użycia rekurencji
 2 
a) a0 = 1 an =
 an−1 
b) a0 = 1 an = an−1 + (−1)n+1n
3
Oliwia: Cześć, potrzebuje pomocy z taką nierównością (2 sin x − 3)(2 sin x + 1) > 0
1
qwerty: rozłóż wielomian w(x)=−3x8−3x4−3 na czynniki możliwie najniższego stopnia
4
paweł: cześć, proszę o pomoc, mam takie zadanie dla jakich wartości parametru t funkcja f(x)=(t2−2t+716)x jest malejąca?
6
Ania: sinx<1/2 xE<0,2π>
8
dd: 1.Oblicz sinx,cosx,sin2x,cos2x,tg2x jeżeli tgx=2 xe(180*,270*) 2.Wykaz że
9
filip: Wykaż,że jeśli liczby x,y,z są dodatnie i xy=9
5
Soniaa: Mam problem z jednym zadaniem,moze ktos jest w stanie pomoc emotka
5
Jakub: Punkty M i N leżą po tej samej stronie płaszczyzny π. Punkty M' i N' są odpowiednio ich rzutami prostokątnymi na płaszczyznę π.
8
Hubert: :::rysunek::: Witam. Potrzebuje pomocy w zadaniu. Okrąg o promieniu 1 cm jest wpisany w trójkąt równoramienny
4
Gaga: Oblicz cosinusy kątów trójkąta gdy dane są długości jego boków: A)5,14,15
6
Konrad_21: sporządz wykres funkcji f(x)=2x+2 −4. Podaj dziedzinę zbiór wartości, miejsce zerowe. Prosze o pomoc.
4
Karol: Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym przekątna ściany bocznej wynosić 13 cm a krawędz boczna 12cm
20
Beata: x2−4x+5<0
6
aga: Bardzo proszę o pomoc! Jedną kulę białą i 6 czarnych wrzucamy losowo do dwóch ponumerowanych szuflad. Oblicz
3
OldMiner: "Symetralne trzech boków czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie. Czy na tym czworokącie można opisać okrąg?"
12
majka: Oblicz miarę kąta x : https://zapodaj.net/images/0106fd80f6901.png
2
Zuza: Oblicz pole prostokąta którego przekątna długości 10 tworzy z jednym z boków kąt, którego cosinus jest równy 2/5
7
jendrzej: Przedstaw podany logarytm za pomocą a=log3 2 i b=log 5 2.
25
Bartu: Witam, może mi to ktoś wytłumaczyć ?
8
staś:
 4 
Liczba x stanowi 28
% liczby y. Jakim procentem liczby x jest liczba y?
 7 
W odpowiedziach mam 350% a wychodzi mi:
 4 200 
x=28
%y=
% y
 7 7 
 x 7 
y=
=
% x
 
200 
%
7 
 200 
7
Mila: Udowodnij, że dla każdego 𝑛∈𝑁 ułamek (10n+3)/(25n+7 ) jest nieskracalny.
7
Milosz: Dany jest trapez równoramienny ABCD (AB || CD), w którym AB = 4, CD = 8, AC = 12. Punkt P∊CD tak że ∡CAP=60o. Oblicz pole trójkąta PAD.
3
Julka: przekształć wyrażenie tak, aby była w nim użyta tylko funkcja ctg x
12
Monika: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x
2
Monika: Zapisz podane wyrażenie, używając jedynie funkcji sin x
4
wiola: Wykaz ze (p⇔q)⇔(¬p⇔¬q)
5
Urbaan: Wyrażenie |2√3−x|−|x−√3| dla x ∊ (2;3) jest równe:
5
Student: Z przedziału [−1,1]−{0} wylosowano dwie różne liczby x i y. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że
7
Urbaan: Dane są zbiory A = (−∞;−3>U<2;7) i B = (−5;1)U(2;∞). Ile liczb całkowitych należy do zbioru A\B' ?
12
Jakub: Tutaj można głosować, jaki kolor nicka zarezerwowanego jest najbardziej odpowiedni.
9
brzoza: Na okręgu o promieniu 4 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 10.Oblicz długości pozostałych boków.
1
zyta: Wykaż, że jeżeli 7|(𝑥2 +𝑦2) to 7|𝑥 i 7|𝑦
20
wakacje: Pytanie o równanie dwusiecznej.
15
Mila: Niech ABCD będzie równoległobokiem z BC = 5, i M jest punktem na boku CD takim,
13
Mariusz: http://www.gamesforthebrain.com/game/colorlines/
7
Móżdżek :) : Przekształć wyrażenie tak, aby była w nim użyta tylko funkcja ctgx.
6
Krzrantop: Twierdzenie o trzech ciągach, uzasadnić równości:
5
dobromil: cześćemotka proszę o pomoc
2
Kasiaaa: Oblicz, jeśli wiadomo, że tgx − ctgx = √3
2
Kajtek: Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji: f(x) = (cosx − cos3x)(tgx + ctgx)
5
***maturzystka****: wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ja na 2 odcinki o długości 3 i 12 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
0
Wera: Trójkąt równoboczny podzielony podzielony na mniejsze trójkątne równoboczne. Udowodnij, że dwa spośród nich są takie same.
2
szymeq: hej mam problem ze zrozumieniem dlaczego przy wzorach np z chemii dopisuje się *100% jaki jest sens to dopisywać skoro 100% to jest dokladnie to samo co 1 bo 1% z czegoś = 0,01x a
1
Ola:
 √5 
Oblicz, jeśli wiadomo, że sinx + cosx =
.
 5 
a.) sinx * cosx b.) sin4 + cos4
75
Saizou : Cześć, mam pytanie techniczne.
6
milan: log49*log3128
23
Krzrantop: Dzień dobry. Mam problem z takimi zadaniami:
2
Andrew: Na lince o długości 1,6m wisi worek z piaskiem o masie 1kg. w worku ugrzązł pocisk o masie 4g, powodując odchylenie linki o 60 stopni. Pocisk leciał poziomo z prędkością? Pomozcie prosze!
3
Bartuś: Oblicz pole sześciokąta foremnego którego obwód jest o 8 krótszy od długości okręgu opisanego na tym sześcokącie.
5
greeneyes: :::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f ktorej dziedzina jest zbior <−6,6>.
12
Magda: Podstawy trapezu prostokątnego opisanego na okręgu maja długości 4cm i 8cm. wysokość tego trapezu jest równa:?
19
mandzio: :::rysunek::: Wyznacz pole kwadratu ABCD.
21
kropka: :::rysunek::: Oblicz długość boków trójkąta
4
Werve: Wyznacz wartość parametru b, dla którego reszta z dzielenia wielomianu W(x)=3x3−87bx−b2 przez dwumian P(x)=x+14 przyjmuje największą wartość. Zakoduj liczbę setek, dziesiątek, jedności.
3
anuska: mam problem z logarytmami a dokładnie z zamianą podstaw. umiem wzór i umiem go przekształcić ale nie wiem co z tym dalej mam zrobić i do czego mi potrzebne .
4
Tsu: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(−3, −1) i prostopadłej do prostej l. l; y=−6
2
qwerty: x3+x2−3x−2=0 twierdzenia bezouta rozwiąż rownanie
2
Marek: Czesc, prosilbym o pomoc w zadaniach 5c, 5d i 6.
13
Anna:
 (85*43)2*252 
1.)
 104*210 
 0,253:0,53 
2.)
 53 
0
Krzrantop: Dzień dobry.
2
qwerty: Rozwiąż równianie . zastosowanie twierdzenia bezouta x4+11x3+31x2+21x=0
3
pomocy: A(1, −2) B(2, −7) (y−1)(2−1) − (−7+2)(x−1) = 0
3
Anna:
(35)4*64 
97*42 
1
erzi: 374 − 417 +725 = Proszę o pomoc
2
Lena 18: PROSZĘ O POMOC PRZY LOGARYTMACH log34√27−log3(log33√3√3)
15
Szkolniak: Wykazać, że trójkąt wpisany w równoległobok ma co najwyżej połowę pola powierzchni równoległoboku.
5
Hgst: Opisz przeszktałcenia, jakie należy wykonać, aby z funkcji f(x)=x−IxI otrzymać g(x)=x−Ix+7I−5
0
adrian: Liczbę a zaokrąglono z nadmiarem liczbą 2400. Błąd przybliżenia liczby jest jest równy 45. Ile wynosi liczba a i dlaczego nie jest to 2355?
3
alex: a. (−1 3/4 ) * (−2,5) *3 5/6 * (−6) * 4/7 * 2 b. 0,375 * 4 * √6 * (−1/ √6 ) * (−0,25) * (−8)
16
Werve: Witam. Potrzebuję pomocy w zadaniu, w którym mam podane dwie współrzędne punktów trójkąta i współrzędne ortrocentrum, a moim zadaniem jest obliczenie współrzędnych trzeciego punktu.
5
zyta: Czy istnieją takie liczby niewymierne x, y, że x + y = xy oraz liczba x + y = xy jest wymierna? Podaj uzasadnienie..
7
azerty: Wyznacz liczbę a, dla której zbiorem rozwiązań danej nierówności jest zbiór podany obok tej nierówności:
6
Kara: Mamy liczbę naturalną trzycyfrową. Suma jej cyfr jest równa 9, cyfra dziesiątek równa się średniej arytmetycznej cyfr setek i jedności. Gdy do tej liczby dodamy 198, to otrzymamy
2
aniołek: rozwiązać nierówność x2+2x>0
1
aniołek: 1+√3x=x+2 √3x−x=1
6
chop: :::rysunek::: Wyznacz miarę stopniową kąta ostrego,pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego.
6
kurczak: https://matematykaszkolna.pl/forum/277796.html
16
mirek: W dowolnym trójkącie ABC o boku AC=b poprowadzono środkową AD,
3
Pirus: :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDE o krawędzi podstawy 30 cm oraz ∡AEB=40o.
8
tomek: dlaczego mnożenie jest rozdzielne względem odejmowania?
2
~de: 71+7|x|=5log √5 7
7
filip: f(x)= √x2+5−3/x2−4
4
kropek: Udowodnij, że jeżeli suma wszystkich dzielników pewnej liczby naturalnej jest dwa razy większa od tej liczby, to suma odwrotności tych dzielników wynosi 2.
4
Piotrek: jak rozpoznać czy ciag jest arytmetyczny czy geometryczny?
1
pogger3: Z punktu leżącego poza okręgiem o środku S poprowadzono styczną PR, gdzie PR jest punktem styczności. Na półprostej PR poza odcinkiem PR obrano punkt M taki że KRSM= 60o.
3
masnyser: Niech h1, h2 będą wysokościami trójkąta, a r długością promienia okręgu wpisanego.
 1 1 1 1 
Wykaż że
<
+
<
 2r h1 h2 r 
4
mam pytanie: czy przy obliczaniu procentów można pisać np. 20%*100=20, gdyż w podręcznikach widzę raczej zapisy
6
rosa: Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy te proste są równoległe? Uzasadnij odpowiedź.
 1 
a)k: 2x−3y+6=0 l: −x+1
y−2=0
 2 
b)k: 3x−4=0 l: 2y+5=0
7
Krzysiek60 : Uzasadnij rownosc 29+29= 210
53
123: :::rysunek::: Oblicz pole zielonej części prostokąta.
1
pp: Siema mam problem z takim zadankiem: Ile rozwiązań ma równanie zespolone z8 = z(sprzężone)*w9 (niewiadomą jest z), przy czym w
5
tomek: jak znaleźć okres ułamka bez wykonywania dzielenia?
3
Peter: :::rysunek::: Witajcie,
22
pomocyy: :::rysunek::: Korzystając z rysunku wyznacz długość BC, jeśli dłg. AD wynosi 2 oraz BD=AD+AC. Ponadto miary
3
Anka.: Wykres funkcji wykładniczej f(x)=(0.5)x przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g.
22
Karolina: Mam pytanie, dlaczego w jakimkolwiek równaniu proporcjonalności prostej np. s=64t t>0, a nie t≥0? To że stała ,,a" musi być różna od zera wiadomo z definicji, ale dlaczego ,,x" również
20
Ula: W klasie 1a jest 36 uczniów, wśród których: 26 zna j. angielski, 23 zna j. francuski i 24 zna język rosyjski. Czy w klasie 1a jest uczeń, który zna wszystkie 3 języki?
5
NIck: Cześć,
6
Jakub: Prosta równoległa do osi OY przecina okrąg o środku w punkcie (0.0) i promieniu 10 w punktach A i B. Wyznacz równanie tej prostej, jeśli:
0
TOMasz: Poszukuję zadań z XVII,XVIII,XIX Podkarpackiego Konkursu Matematycznego. Jeśli ktoś ma to poproszę.
2
misia: Szybkie zadanie z trójkątem
20
Oliwia: Mam takie zadanko: Dane jest równanie sinx = a2 + 1 , z niewiadomą x .
3
Hubert:
 1 
Jakie przekształcenia funkcji f(x)=
należy wykonać, aby otrzymać funkcję
 x 
g(x)=x+1x−1?
5
Ula: Funkcję h opisuje wzór: h(x)=3x−4, gdzie x∊Z. Wyznacz liczbę całkowitą, spełniającą równanie f(2x)=3−x.
7
Konradooo: Na trójkącie równoramiennym ABC, gdzie |AC|=|BC| opisano koło. Wysokość tego trójkąta wynosi 15 √2 cm, a kąt zawarty między promieniem okręgu a podstawą ma miarę 60 stopni. Oblicz pole
2
anna: w trójkącie ABC dane są I∡ ACBI = 1350 oraz I BCI = a Wykaż że jeśli środkowa CD tego
 a 
trójkąta jest prostopadła do boku I BC I to ICDI =
 2 
7
Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta
3
anna: boki trójkąta mają długość a b c Wysokości opuszczone na te boki równe ha hb hc
 ab 
wykaż że jeśli ha + hb = hc to c =
 a+b 
1
Kamil: 1)Liczby 3,4,5,6,7 ustawiamy losowo w ciąg na ile sposobów można to uczynić tak aby była to liczba nieparzysta
3
Zosia: Oblicz:
10
Adam: Mam taki przykład: 9−21 : 27−13 Wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak to się oblicza?
3
Siemanko: Mam pytanie. Rozwiazuje zadanie z ciagow na sprawdzenie czy ciag jest monotoniczny (konkretnie ciag an=n2−8n) i doszedlem w koncu do rownania (n2−6n−7) − (n2−8n) i jak na
4
Tadzik: a)26 b)76
3
Xx97: x+1/x3−5x2+4x
archiwum 2141, 2140, 2139, 2138, 2137, 2136, 2135, 2134, ..., całe