Okrąg o promieniu 1 cm jest wpisany trójkąt równoramienny o podstawie 4cm. Hubert: Witam. Potrzebuje pomocy w zadaniu. Okrąg o promieniu 1 cm jest wpisany w trójkąt równoramienny o podstawie 4 cm. Oblicz długość ramienia tego trójkąta. Próbowałem zrobić to zadanie już ze 100 razy ale wychodzi mi że a=2√2 a w odpowiedziach jest 3 i 1/3 i sporządziłem do niego taki rysunek : https://zapodaj.net/404232f509119.jpg.html

kochanus_niepospolitus:

	1
tg α =		−> 2sinα = cosα
	2

	1		√5
sinα =		=
	√5		5

2
	= cos(2α) = cos2α − sin2α = 3sin2α ⇔
b

	2		2		10
⇔ b =		=		=
	3sin2α		3   5		3

Janek191: z² = 1 + x² z > 1 Z podobieństwa trójkątów prostokątnych mamy

1		2
	=		⇒ 2 z = x + 2 ⇒ x = 2 z − 2
z		x + 2

więc z² = 1 +(2 z − 2)² z² = 1 + 4 z² − 8 z + 4 3 z² − 8 z + 5 = 0 Δ = 64 − 4*3*5 = 4

	8 − 2
z =		= 1 − odpada
	6

	5
lub z =
	3

	25		9		16
x2 = z2 − 1 =		−		=
	9		9		9

	4
x =
	3

zatem

	4		1
x + 2 =		+ 2 = 3
	3		3

==========================

Hubert: tg α =¹₂ −> 2sin=cos Nie zrozumiałem

5-latek:

	sin
tg=
	cos

sin		1
	=		to ....
cos		2

5-latek: Ma byc wszedzie α

Hubert: Dziękuję

Eta: 3 sposób b−−− dł. ramienia

	2P
r=		, 2P= 4√b2−4 , b>2
	2b+4

4√b²−4=2b+4 /² ..........

	1
3b2−4b−20=0 ⇒ b=3
	3

janek191: