Ciagi zadanie Siemanko: Mam pytanie. Rozwiazuje zadanie z ciagow na sprawdzenie czy ciag jest monotoniczny (konkretnie ciag a_n=n²−8_n) i doszedlem w koncu do rownania (n²−6n−7) − (n²−8_n) i jak na moje to tutaj powinno wyjść − 2_n − 7 a wszedzie w odpowiedziach widze opcje 2_n − 7 bez minusa na poczatku. Gdzie robie blad albo czego nie rozumiem? Skoro odejmujemy dwie ujemne liczby to powinna tez wyjsc ujemna chyba nie?

sushi: wykres ciągu a_n to są punkty "uśmiechniętej" paraboli, więc ciąg jest od "wierzchołka paraboli" rosnący, zapisz swoje obliczenia

Szkolniak: a_n=n²−8n, n∊{1,2,3,...} Badamy znak różnicy a_n+1−a_n: a_n+1−a_n=(n+1)²−8(n+1)−(n²−8n)=n²+2n+1−8n−8−n²+8n=2n−7 Ciąg (a_n) nie jest monotoniczny, ponieważ przykładowo dla n=5 mamy że a_n+1−a_n>0, a dla n=3 mamy że a_n+1−a_n<0.

Siemanko: Juz wszystko jasne, zapomniałem o tym, że przy opuszczaniu nawiasu z minusem przed nawiasem trzeba zmienić znaki na przeciwne XD