Czworokąt wpisany w okrąg OldMiner: "Symetralne trzech boków czworokąta wypukłego przecinają się w jednym punkcie. Czy na tym czworokącie można opisać okrąg?" Odpowiedź do zadania brzmi TAK, ale dlaczego skoro tylko trzy z czterech symetralnych się przecinają, a wg twierdzenia powinny wszystkie powinny się przecinać, żeby na tym czworokącie można było opisać okrąg. Czy jest ktoś w stanie to wytłumaczyć?

I'm back: Każda z symetrapnych daje nam informacje ze od przecięcia do pary wierzchołków masz taką samą odległość. Symetralna 1: wierzcholek A i B są w tej samej odległości od przeciecia Symetralna 2: wierzcholek B i C są w tej samej odległości od przecięcia (więc także tej samej co A) Symetralna 3: wierzcholek C i D są w tej samej odległości od przecięcia (więc także tej samej co A i B) Wszystkie cztery wierzchołki są w tej samej odległości od przecięcia − − − wniosek

I'm back: Czwarta Symetralna także się będzie przecinać w tym samym punkcie, po prostu nie ma on niej ani słowa (bo np. nie została wyznaczona)

OldMiner: super, dziękuję pięknie