liczby niewymierne zyta: Czy istnieją takie liczby niewymierne x, y, że x + y = xy oraz liczba x + y = xy jest wymierna? Podaj uzasadnienie..

kerajs: Dziwna ta treść. Piszesz o liczbach, a zamieszczasz dublujące się równanie. PS Gdybym miał zgadywać, to może chodziło o wymierne x+y i xy . Wtedy podałbym 1+√2 i 1−√2. Jednak to tylko zgadywanie.

Adamm: y = √2+2, x = √2

janek191: Ale x + y = 2√2 + 2 nie jest liczbą wymierną.

mat: Rozważmy sobie rozwiazania typu x = a − √b y = a + √b gdzie a,b∊N x+y = 2a xy = a²−b Chcemy żeby było 2a=a²−b Biorąc np a = 5 mamy 10 = 25−b czyli b = 15 (√15 jest niewymierny) xy jest oczywiscie wymierna

Adamm: @janek źle przeczytałem