Rysowanie wykresów przekształconych funkcji, BigMax: Zastanawia mnie to czy jest jakaś kolejność wykonywania przekształceń. Np Mam narysowaną funkcje f(x) = 3x i mam ją tak przekształcić by zrobić z niej g(x) = | 3 |x−3| − 2 | . Od czego zacząć rysowanie i w ogóle. Innym przykładem może to że z funkcji f(x) = log₂x mam otrzymać g(x) = log₂(2−x). Nie wiem jak Wy, ale ja się gubię w takich rzeczach np to zadanie z logarytmami zrobiłem najpierw tak: log₂[ −x + 2} więc g(x) = f(−x + 2). W książce jednak pisze, że trzeba zrobić tak g(x) = log₂( −(x−2)) . Dlaczego tak jest. Czy są jakieś ogólne kolejności wykonywania przekształceń? Jakieś najważniejsze zasady? Mile widziane własne przykłady Z góry dziękuję za pomoc

Krzysiek: ja zaczynam od x, czyli najpierw |x−3|, potem *3, potem obniżam o dwa i całość | |.

joanna: jak już masz funkcje 3x to proponuję rozważyć dla x>=3 czyli będzie |3x−11| czyli najpierw obniżyć to co masz o 11 ale tylko tą część po prawej stronie x=3 a dla x<3 będzie y=−3x+7 (symetria 3x względem OX i przesunięcie o 7 w górę) i na koniec ze wszystkiego moduł

joanna: jak przy x jest minus to zazwyczaj od tego zaczynasz, jednak: w tym przykładzie opisanym mógłbyś namalować logx, następnie log(−x) ale NIE MOŻESZ bo działa tu dziedzina logarytmu x>0 a −x<0 i by się posypało dla funkcji o dziedzinie rzeczywistej śmiało można narysować kolejno f(x), f(−x) i przesunąć o wektor [−2,0]

księżniczka: zawsze zaczynamy od tego co jest w środku

asdf: wstawie kilka postów, prosze na razie nie pisać.

asdf: 1. |x|

asdf: 2. |x−3|

asdf: wcześniejszy post to już jest 3|x−3| 3. 3*|x−3|−2

asdf: zostało odbić (ręcznie to zrobiłem, nie można tego wprowadzić w tym edytorze)

Nina: −√−x−2+3

Nina: Proszę o pomoc w przykładzie powyżej Dlaczego najpierw muszę przesunąć o 2 a potem odbić względem os OY a nie mogę na odwrót ?

Jerzy: Najpierw ustal dziedzinę tej funkcji.

Eta: 1/ y=√x 2/ S_OY : y=√−x 3/ T_u[−2,0] : y=√−x−2 4/ S_OX : y=−√−x−2 5/ T_u[0,3] : y=−√−x−2+3

hj: ΩΩΩΩΩΩ

Daris: |f(−x) +2|

Mila: Przykład : f(x)=x²+2x−4→Symetria względem OY ⇒ g(x)=f(−x)→T_[0,2]⇒ h(x)=f(−x)+2→Symetria S_OX tylko tej części wykresu która leży pod osią OX⇒ p(x)=|f(−x)+2|

dsa: ∊≥