| cosx + tgx | 1 | |||
a) | − | |||
| sinxcosx | cos2x |
| cos2x | sinxcosx | |||
b) | + | |||
| 1 + tgx | 1 − tgx |
| cosx + tgx | 1 | cosx | tgx | 1 | ||||||
a) | − | = | + | − | = | |||||
| sinxcosx | cos2x | sinxcosx | sinxcosx | cos2x |
| 1 | sinx | 1 | 1 | |||||
= | + | − | = | |||||
| sinx | sinxcos2x | cos2x | sinx |
| cos2x | sinxcosx | |||
b) | + | = | ||
| 1 + tgx | 1 − tgx |
| cos2x | sinxcosx | |||||||||||||||||||||
= | + | = | ||||||||||||||||||||
|
|
| cos3x | sinxcos2x | |||
= | + | = | ||
| cosx + sinx | cosx − sinx |
| cos3x(cosx − sinx) + (cosx + sinx)sinxcos2x | ||
= | = | |
| (cosx − sinx)(cosx + sinx) |
| cos4x − cos3xsinx + cos3xsinx + sin2xcos2x | ||
= | = | |
| cos2x − sin2x |
| cos2x(cos2x + sin2x) | 1 − sin2x | |||
= | = | = | ||
| cos2x − sin2x | 1 − sin2x − sin2x |
| 1 − sin2x | ||
= | ||
| 1 − 2sin2x |
