nierówność
filip:
Wykaż,że jeśli liczby x,y,z są dodatnie i xy=9
to (x+y)(y+z)≥(z+3)2
Proszę o pomoc
28 wrz 23:28
wakacje: sprawdź co się dzieje dla, przykładowo, x=1 i y=9 i z=12
29 wrz 00:10
wredulus_pospolitus:
trudno udowodnić coś co nie jest prawda:
niech x = y = 3 ; z = 22
L = 6*25
P = 252 = 25*25
L < P
29 wrz 00:15
wredulus_pospolitus:
tak naprawdę to dla x=y=3 wystarczy, że z > y = 3, aby nierówność tak nie była spełniona
29 wrz 00:18
student: xy+xz+zy+z2>=z2+6z+9
xz+zy>=6z
x+y>=6
to już jest łatwe do wykazania
29 wrz 10:25
I'm back:
A skąd po lewej stronie masz z2? Winno być y2
29 wrz 14:45
student: zakładam że autor źle przepisał i powinno być po lewej (x+y)(x+z)
29 wrz 16:52
wredulus_pospolitus:
nie ... jak już to zakładasz że lewa to (x+
z)(y+z)
29 wrz 17:30
29 wrz 17:30
student: oj tak
29 wrz 17:31
