udowodnij Emilia: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b prawdziwa jest nierówność:

	a+b		a2+b2
(		)2 ≤
	2		2

janek191: a > 0 i b > 0

	a + b		a2 + b2		a2 + b2 + 2 a b		2 a2 + 2 b2
(		)2 −		=		−		=
	2		2		4		4

	2 a b − a2 − b2		− ( a2 + b2 − 2 a b)		( a − b)2
=		=		= −		≤ 0
	4		4		4

ckd.

janek191: a > 0 i b > 0

	a + b		a2 + b2		a2 + b2 + 2 a b		2 a2 + 2 b2
(		)2 −		=		−		=
	2		2		4		4

	2 a b − a2 − b2		− ( a2 + b2 − 2 a b)		( a − b)2
=		=		= −		≤ 0
	4		4		4

ckd.