Płaszczyzna liczby zespolone anonim123: Jak zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór punktów |z|+z+z sprzężone=0 Czy to będzie Re=0?

wakacje: Wydaje mi się że będą to dwie proste y=√3x oraz y=−√3x dla x<0, może ktoś potwierdzi?

wredulus_pospolitus: z = x + iy z* = x − iy Re(|z|) = √x²+y² |z| + z + z* = 0 ⇔ √x²+y² = −2x (czyli już wiemy, że x≤0) ⇔ x² + y² = 4x² ⇔ ⇔ y = ±√3x ; pamiętaj o warunku: x ≤ 0

anonim123: dzięki