dowód wiola: Wykaz ze (p⇔q)⇔(¬p⇔¬q)

amelka: udowodnimy skróconą metodą zerojedynkową założenie p − prawda, q − prawda (p ⇔ q) ⇔ (~ p ⇔ ~ q) 1 1 1 0 0 1 0 0 1 ^ mamy sprzeczność co kończy dowód

amelka: dla p − fałsz, q − fałsz wyszłoby to samo

wredulus_pospolitus: yyyy ... jaką sprzeczność masz p ⇔ q = 1 ⇔ p = q = 1 ∨ p = q = 0 zauważmy, że gdy p = q = 1 to ~p = ~q = 0 i analogicznie p = q = 0 to ~p = ~q = 1

Mariusz: (¬p∨q)∧(¬q∨p) ⇔ (p∨¬q)∧(q∨¬p) (¬((¬p∨q)∧(¬q∨p))⋁((p∨¬q)∧(q∨¬p)))⋀(¬((p∨¬q)∧(q∨¬p)))∨((¬p∨q)∧(¬q∨p) )) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧(((¬p∧q)∨(¬q∧p))∧((¬p∧q)∨(¬q∧p))∨((¬p∨q)∧(¬q∨p) )) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧(((¬p∧q)∨(¬q∧p))∧((¬p∧q)∨(¬q∧p))∨(¬p∧¬q)∨(¬p∧p)∨(q∧¬q)∨(q∧p)) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧(((¬p∧q)∨(¬q∧p))∧((¬p∧q)∨(¬q∧p))∨(¬p∧¬q)∨(q∧p)) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧(((¬p∧q)∨(¬q∧p))∧(q(¬p∨p)∨¬q(p∨¬p)) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧(((¬p∧q)∨(¬q∧p))∧(q∨¬q)∧(¬p∨p) ((p∧¬q)∨(q∧¬p))∧((¬p∧q)∨(¬q∧p)) (p∧¬q)∧(¬p∧q)∨(p∧¬q)∧(¬q∧p)∨(q∧¬p)∧(¬p∧q)∨(q∧¬p)∧(¬q∧p) (p∧¬q)∨(¬p∧q) Jeśli dobrze pamiętam to jest normalna postać alternatywna twojego wyrażenia logicznego Można by też je zapisać w normalnej postaci koniunkcyjnej (p∧¬q)∨(¬p∧q)∨(¬q∧q)∨(¬p∧p) p∧(¬q∨¬p)∨q∧(¬p∨¬q) (p∨q)∧(¬p∨¬q) a to można uprościć do alternatywy rozłącznej a ta jak wiadomo nie jest zawsze jest prawdziwa