dowód randomowy czworokąt Aurelia: wykaż, że x = a + b + c + d wiedząc, że E,F,G,H to środki boków dużego czworokąta. Kombinowałam już z tw Bertschneidera, jakimiś własnościami w stylu równoległobok gdy połączymy środki boków, nawet rysowanie tak żeby to się spoiło, nie mam pomysłu co i jak.

chichi: Poczytaj o Varignon's Theorem

Aurelia: obawiam się że niewiele rozumiem jeżeli chodzi o jego związek z tym zadaniem

Aurelia: tam wszędzie łączą środki boków, a tutaj mamy łączenie środka z wierzchołkiem

chichi: Fakt, źle spojrzałem na rysunek. Wybacz, jak wrócę do domu to pomogę

Aurelia: Byłabym bardzo wdzięczna . Do tej pory cały czas myślę ale nic nie przychodzi do głowy.

Aurelia: up, bo nie zasnę strasznie mnie to ciekawi a nic konkretnego nie mam.

Mila: Pola:

	1
[BHD]=		[DCD]
	2

	1
[BDF]=		[ABD]
	2

================ ⇒

	1
[BFDH]=		[ABCD]
	2

Analogicznie:

	1
[AGC]=		[ABC]
	2

	1
[AEC]=		[[ADC]
	2

============ ⇒

	1
[AGCE]=		[ABCD]
	2

======================= dalej poradzisz sobie?

Mila: Poczytaj Carpet Theorem.

Aurelia: WOOO czyli przecinamy figurę np. wzdłuż GE, wtedy pomarańczowy czworokąt pierwszy z lewej ma takie samo pole jak d, i tak dalej?

Aurelia: shiet czm tu nie można wklejać zdjęć

Aurelia: Carpet theorem kozak, dziękuję Mila

Aurelia: nie, moment, nie pasuje, muszę jeszcze doczytać.

Mila:

Aurelia: https://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/CarpetsInQuadri2.shtml#explanation

Aurelia: dobra mam

Aurelia: Ogromnie dziękuję, nie wszystko rozumiem jeszcze ale samo zagadnienie kozak.

Mila: Przepraszam za zapis 22:04 zepsula sie klawiatura, nie pisze mi pewnych liter i znakow (1)+x+(4)=(2)+x+(3) (1)+(4)=(2)+(3) a+(2)+d+b+(3)+c=(1)+x+(4) a+d+b+c=x x=a+b+c+d cnw

Mila: O! nawet rozwiazane jest?