Oblicz, jeśli wiadomo, że sinx + cosx .... Ola:

	√5
Oblicz, jeśli wiadomo, że sinx + cosx =		.
	5

a.) sinx * cosx b.) sin⁴ + cos⁴ c.) sin³ + cos³ d.) I sinx − cosx I

ICSP: Ponieważ: (sinx + cosx)² = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx więc

	(sinx + cosx)2 − 1
a) sinx*cosx =		= ...
	2

b) sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x)² − 2(sinx*cosx)² = 1 − 2(sinx*cosx)² = ... c)sin³x + cos³x = (sinx + cosx)(sin²x − sinxcosx + cos²x) = (sinx+cosx)(1 − sinxcosx) = ... d) |sinx − cosx| = √(sinx − cosx)² = √1 − 2sinxcosx