matematykaszkolna.pl
archiwum 1554, 1553, 1552, 1551, 1550, 1549, 1548, 1547, ..., całe
Zadania
Odp.
36
Joe Black: Nie zbijamy... Rozwiąż równania:
2
Victoria: kiedy mamy takie równanie
0
AS: Czy wiesz,że? Równanie kwadratowe postaci a*x2 + b*x + c = 0 (a > 0,Δ > 0)
30
prosta: : : : maturka czerwiec'2015 : : :
10
5-latek: Znalezc log2524 majac dane log615=a i log1218=b log2524= log25(8*3)= log258+log253=3log252+log253 =
3
Nowy: Dla jakich wartości m prosta o równaniu np y=2x+m przecina czwartą cwiartke układu współrzędnych
4
teusz:
2x+1 
< 0
3x−5 
nie mam pomysłu jak się za to zabrać, prosze o jakąś wskazówkę
52
azeta: mam taką całkę
 x−1 
∫
dx
 3√x+1 
rozpisuję ją tak:
3
5-latek: Pytanie : Jeśli mam np. u=a2+3b2 to u2= (a2+3b2)2
3
yano: Oblicz granice ciągów:
17
Nowy: Napisz wzór funkcji, której wykresem jest parabola symetryczna do paraboli y = x2 − 4x+2 względem podanej prostej.
3
bimbam: dlaczego pochodna y=x1/lnx to zero Próbowałem przekształcać to tak:
13
bimbam: mam obliczyć pochodną alnx więc
7
teusz:
1 
> 2
x 
x ≠ 0 przenosiłem 2 na lewą stronę i doszedłem do:
31
AS: Rozwiązać równanie (√x − 2)4 + (√x − 3)4 = 1
3
Euzebiusz: Dane są punkty: A(5, −3), B(4, 2) i C(3, 2m−1). Wyznacz wartości parametru m, dla których: a) proste AB i AC są prostopadłe,
16
stefanka: F(x)=9x
17
bimbam: mam obliczyć taką pochodną
  a  
y=(
)x
  x  
liczę to tak
3
bimbam: hej liczę pochodną y=10x−3x (Krysicki / Włodarski, zad. 6.182) i otrzymałem wynik
2
James: log25+log49
14
5-latek: Znalezc log 920 wiedzac ze log2=a i log3=b Rozpisuje sobie log920= log9(10*2)= log910+log92
0
Foxal: Zadanie 1
10
Eta: :::rysunek:::
39
AS: Dane
 b2 + c2 − a2 (a + c − b)*(a + b − c) 
x =
, y =
 2*b*c (a + b + c)*(b + c − a) 
Oblicz (x + 1)*(y + 1)
26
AS: To następne zadanie,ale trudne.Parę lat temu już je podawałem,ale ponawiam z uwagi na bardzo ciekawe
3
AS: Skoro jesteście tacy mocni w matematyce to spróbujcie sił z takim zadaniem.
44
Eta: planimetria Witam wszystkichemotka
8
Przemysław: Proszę o sprawdzenie: a,b>0
10
5-latek: dany jest log303=a i log30=b Znalezc log308
3
medyk: Pochodna x/log10 Logarytm w podstawie ma 3.
12
Przemysław: Pokazać, że: 3√3+3√3+3√3−3√3≠6
5
AS: Rozwiąż układ równań x*sin(α) + y*sin(2*α) = sin(3*α)
3
medyk: sin3/2x=0 i cos1/2x=0
86
Martiminiano: Mamy wyniki, więc wypada się podzielić nimi z osobami, które miały ogromny wkład w ich uzyskanie.
5
Nocnystróż: (√2 + 1/2)3
3
5-latek: Sprawiaja mi trudność takie zadania Zakladajac ze a, b,c oraz N sa liczbami dodatnimi roznymi od jedności udowodnić tozsamasc
3
5-latek: Sprawdzic tozsamosc
logax 
= 1+logab
logabx 
2
5-latek: Przyjmujac ze a,b oraz x sa liczbami dodatnimi roznymi od jedności udowodnić tozsamosci A) logab*logba=1
11
Przemysław: a+b+c=1 a,b,c>0
1
Nocnystróż: 1−1/3+1/9−1/27+... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− =
4
maturzystka: Jeżeli log(10a) = 2000 i log10/b = 1000 gdzie a należy do R+ i b należy do R+ to: A) log a=1999
3
Anatol West - prezes: Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną należącą do przedziału (2n ; 3n) gdzie n jest dowolną liczbą naturalną większą od 1
4
Natalia: Jeżeli a= √8−2√15 i b= √5 − √3 to: A) a=B
14
Mieczysław Świnoga: :::rysunek::: W trujkat ABC wpisano okrag
0
RyzykFizyk: hej. Wiem, że to nie jest forum fizyczne, ale czy ktoś mógłby polecić / zna jakieś materiały filmowe dotyczące fizyki
5
MrTomrk795: |log2(−x+4)|=|log2(x+4)|
22
Andrzej Świnoga: Sprawdzenie warunków
12
aliska: rozłóż wielomian na czynniki x6 − 1
4
Andrzej Świnoga: Ostatnie zadanie z parametrem
21
Przemysław: Udowodnić:
a1 an nS 
+...+
≥
1−a1 1−an n−S 
założenia:
16
Szalona: Może ktoś wyjaśnić jak korzystając z twierdzenia o trzech ciągach znaleźć granice? http://prntscr.com/7z5o7h
3
Frazo: Więc tak. Potrzebuję obliczyć taką granicę, lecz największy problem sprawia mi logarytm, który się w niej znajduje. ln (−1) − nie ma czegoś takiego
2
z1o: :::rysunek::: Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma długość a, krótsza zaś długość b. Wykaż, że odległość
5
James:
 7 7 7 
Oblicz 2000
*2001
−1999
*2002{7}{13}
 13 13 13 
3
James:
 1 2000 1999 1 1 1 
4
*2
+1
*5
+2
*1
 2000 2001 2000 2001 1000 2001 
Prosze o rozpisanie i wyjasnienie
10
bimbam: hej jak liczę pochodne, to mam upraszczasz / przekształcać te wyrażenia jak się da najbardziej, czy
3
Awgwa: Czy styczna do funkcji y=(1/2)x2 w punkcie x0=1 jest równoległa do prostej 2x+2?
0
Adriaczi: Ocenić czy zawartość ołowiu w glebie, która wynosi 65 mg/kg przekracza istotne dopuszczalną normę wynoszącą 60 mg/kg wiedząc że s2=100 a n=12
3
kika: sporzadz wykres funkcji liniowej okreslonej wzorem f(x)=−3x 2 sprawdz rachunkowo czy punkt K=(−2,−8) nalezy do wykresu funkcji
6
Asmander: W trójkącie kąt między bokami o długościach 8 i 6 wynosi 120 . Jaką długość ma trzeci bok.
3
bimbam:
  x  
Proszę o sprawdzenie pochodnej y=
  sinx + cosx  
  sinx + cosx − x(cos2x−sin2x)  
y`=
=
  (sinx + cosx)2  
cosx + sinx − x(cosx + sinx)(cosx − sinx)  
=
(cosx+ sinx)2  
1 − x(cosx − sinx)  
(cosx+ sinx)  
3
Szalona: Nie rozumiem za bardzo tego http://prntscr.com/7ys106
18
AS: Groźnie wyglądające równanie ale łatwe. Rozwiąż równanie
13
5-latek: Znalezc x z równania
 1 1 
1−log5=
(log12+logx+
log5)
 3 3 
 1 1 
log10−log5=
(log
x*3√5)
 3 2 
 1 
log2= log (
x*3√5)1/3
 2 
 1 
(
x*3√5)1/3= 2 (ale teraz dalej proszę o pomoc
 2 
15
5-latek: Przy jakiej podstawie logarytm liczby 8 wynosi 0,6 logx8=0,6
82
Eta: Nudy emotka nie ma zadanek
19
5-latek: Rozwiaz układ rownan {5x+2y−3z−4u+2t=13
7
himenaa: hej Jak naszkicować taki wykres funkcji ?
13
matematyk: Witam, ukończyłem studia matematyczne na Śląsku i przeprowadziłem się do Szczecina. Chcąc sobie
5
MrTomrk795: Mamy funkcję f(x)=Abs(log2(x+4)). Wyznacz wartość funkcji, której rozwiązaniem są dwie liczby przeciwne.
0
Adriaczi: Ocenić czy zawartość ołowiu w glebie, która wynosi 65 mg/kg przekracza istotne dopuszczalną normę wynoszącą 60 mg/kg wiedząc że s2=100 a n=12
3
Natalia: Liczba postaci 2x6n+1 − 2×3n+2 + 6n+2 − 2x3n+3 , gdzie n należy do N i n≥4 jest podzielna pezez:
1
Owieczka: Witam,potrzebuję miejsc zerowych funkcji f(x)= ex/(6x2−4)
0
tinashe12: Zbadano zależność miedzy miesięcznymi dochodami w zl/osobę w 25 gospodarstwach domowych (Y) oraz miesięcznymi wydatkami na mleko w zl/osobe (X).
6
anaisy: Czy istnieje ciąg (an) liczb całkowitych dodatnich, spełniający an+2=an+1+√an+1+an
13
ankaa . : Wartość liczby log (√10)10 wynosi :
1
Michcio: Proszę o sprawdzenie układów nierówności
9
Joe Black: Rozwiąż Do sprawdzenia
56
Blue: Wiecie może, czy znajdę w necie gdzieś maturę z matematyki z czerwca tego roku Z nudów chciałam rozwiązać
1
oooooooooo: prosze o rozpisanie zadzania
 x2 2 
dla dowolnej liczby x wyrazenie
−
x+1 jest rowne:
 9 3 
 x 2 x x 
A.( −
− 1)2 B.(
x − 1)2 C.( −
− 3)2 D. ( −
+ 1)2
 3 3 3 3 
62
Przemysław: a2+b2+ab−3a−3b+3≥0
8
Kamil Kiri: Hej, ułożylibyście i naprowadzilibyście mnie na właściwe układy równań ? Funkcję ZYSK(x,y) umiem obliczać emotka
18
Adriaczi: sprawdzić która cecha charakteryzuje się większą zmiennością długość liścia (A) czy waga kolby kukurydzy (B)
5
eloelo320: Rozwiń w szereg Maclaurina. Zaczynam ln(2 −3x + x2) = ln(1−x)(2−x) = ln(1−x) + ln(2−x).
6
Susan: Wykaż, że w dowolnym trójkącie prawdziwa jest nierówność:
14
Asmander: sin(a+b) * sin(a−b)=sin2a−sin2b L=(sinacosb +cosasinb)*(sinacosb − cosasinb)
11
Asmander: Mam pięć zadań. 1)z puntku A leżącego na okręgu poprowadź cięciwę AC o długości równej promieniowi okręgu oraz
4
Joe Black: Wyznacz dziedzinę funkcji. Do sprawdzenia
18
Joe Black: Oblicz: Do sprawdzenia
 √3 π 
a)arc sin(−
)=−
 2 3 
 π 
b)arc cos(tan
)=0
 4 
 π π 
c)arc tan(2sin
)=
 6 4 
 1 π 
d)arc sin(
)=
 2 6 
35
Eta: :::rysunek::: Dla Saizou ..... średnie emotka
4
AS: :::rysunek::: Czy wiesz,że? (ukłon dla Ety,dzi)
15
Anka: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x3 + 1 / x2 . Wykaż , że jeżeli dla dwóch ujemnych liczb a i b zachodzi równość f(a) = f(b) to liczby a i b są równe.
2
Asmander: Na trapezie o podstawach długości 16 cm i 8 cm oraz wysokości 8 cm opisano okrąg; jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odległość środka okręgu od wszystkich boków tego trapezu
5
Szalona: Nie rozumiem tego przejścia za bardzo http://prntscr.com/7xii02
6
Przemysław: Uzupełnij wyrażenie do pełnego kwadratu i skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia. Tą metodą udowodnij:
2
5-latek: Rozwiazujac układ równanan {x=−1,5y
21
Przemysław: Nie rozumiem takiego przejścia: a+b+c=1
16
5-latek: jak ruszyc taki układ rownan {(x/a)m*(y/b)n=c
3
tomek: Znam wspolrzedne punktu A(−2,4) i S(−4,3) (S jest środkiem odcinka |AC|=2√5 czyli |AS|=√5 ) na prostej y=1/2x+5. Symetralna tej prostej to y=−2x−5. Jakie współrzędne na prostej
15
bimbam: Hej
  t  
Co wskazuje, że tutaj trzeba liczyć pochodną złożoną v= cos
, a≠0
  a  
10
Chłopak w rajstopach: W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku AB. Przekątna AC i odcinek DE przecinają się w
 5 
punkcie S. Wykaż że Pole czworokąta EBCS stanowi
pola prostokąta ABCD
 12 
7
unu:
  1   1   a+b  
dlaczego
=
√
 
  a−b  
2√
  a + b  
  2   a−b  
nie mogę sobie rozpisać tego przekształcenia
4
daras: Mamy trzy współśrodkowe okręgi o promieniach 1, 2, 3. Jak wybrać na każdym z nich po jednym punkcie, aby pole powstałego trójkąta było największe?
9
himenaa: Zadanie. I pytanie do wszystkich
7
mario: Wykaż, że jeśli n € ℕ, to liczba 7n+2 − 2n+2 + 7n+1 − 2n+1 jest podzielna przez 10
13
Asmander: krótsza przekątna rombu ma długość 12 a bok jest 2 cm dłuższy od połowy drugiej przekątnej .oblicz długość boku rombu
8
Haeri: Oblicz wartość wyrażenia (2sin2α−3sinα cosα)/ (3sinα cosα−7cos2α), wiedząc że, tgα=4.
3
eaw: Iloczyn rozwiązań równania (x+3)(2−3x) + (3x−2)(x2 − 9) = 0 jest równy?
0
Ola: Proszę o wyznaczenie wszystkich automorfizmów wewnętrznych grupy izometrii własnych trójkąta równobocznego.
5
Joe Black: Znajdź równanie stycznej do podanych funkcji o podanych odciętych: Do sprawdzenia II
7
Joe Black: Znajdź równanie stycznej do podanych funkcji o podanych odciętych: Do sprawdzenia emotka
29
bimbam: ex ln2 funkcja zewnętrzna to: eg(x) i argumentem funkcji zewnętrznej jest funkcja g(x)
0
5-latek: Saizou jeśli jesteś jeszcze na forum to sprawdz czy dobrze zrobiłem to dzielenie stronami
7
Mateusz: witam mam takie pytanie :
3
Joe Black: Witam ponownie emotka Pochodne c.d
19
Mateusz: Witam , mam pytanie nie jestem pewien czy pisze w dobrym dziale z góry przepraszam , chciałbym się zapytać czy dam rade przygotować sie do matury z matematyki rozszerzonej sam w domu bez
2
d: Uzasadnij, że równanie x(x2 − √50 x + 1) = √50 ma pierwiastek, który jest liczbą niewymierną.
3
bimbam: mam jeszcze pytanie dot logarytmów mam e−3*ln4
2
5-latek: Proszę o wytłumaczenie Przy rozwiazywaniu układu rownan
0
5-latek: Witaj Krystek emotka Pozdrawiam emotka U mnie wlasnie przed chwila przestalo padac i az lepiej się poczułem
3
bimbam: dlaczego elnx =x, x>0
6
5-latek: proszse podpowiedz jak to dalej rozwiazac Mam taki układ do rozwiązania
4
daras: |mx|−|x|=2
3
Michcio: Wyznacz wszystkie liczby k dla których wykres funkcji liniowej f nachylony jest do osi OX pod kątem α jeśli f(x)=(2k−3)x+k ∧ α∊(90°, 135°>
8
qazwsx: Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d a=44cm
13
Eta: Prostokąt o wymiarach 16 i 9 podziel na dwie części tak, by otrzymać kwadrat
1
Chłopak w rajstopach:
9
Andrzej Świnoga: Przez punkt wspólny 2 przecinających się okręgów o środkach O1, O2 poprowadzono sieczną równoległą do prostej O1 O2. Przecięła ona jeden okrąg w punkcie A , drugi w B. Wykaż że
11
Andrzej Świnoga: We wnętrzu kąta ostrego leży punkt A. Na jednym ramieniu wyznacz punkt B , na drugim punkt C tak aby obwód ΔABC był najmniejszy z możliwych
2
5-latek: Dlaczego tu wyszly tez rozwiązania zespolone ? Uklad jest taki
6
5-latek: mam taki układ rownan {x+xy+y=11
3
5-latek: No to teraz taki układ {x+y2=7
44
Eta: Zadanko dla chętnych emotka
12
Ja: Dlaczego |√3 − 2| = 2 − √3 ? Mógłby ktoś mi to od podstaw wytłumaczyć?
3
poprawiacz: Wyznacz współczynnik a funkcja kwadratowej f (x) =ax2 + 2x − 1, wiedząc że współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji f jest równa 2
3
Joachim: Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość dla podanej wartości x: (x−3√3)*(x2+3√3x+3√9)+ (x+3√3)*(x2−3√3x+3√9) dla x = 3√7.
12
5-latek: Otoz Przy rozwiazywaniu takiego równania
4
Krzyś: :::rysunek::: Mam takie zadanie: Naszkicuj wzór funkcji f:
2
Rafaello: Wykaż że 7n+2+7n+1−2n+2−2n−1 jest podzielne przez 10
15
AS: Dowieść,że 3! ! ! ma więcej niż 1000 cyfr. (po 3 trzy silnie)
10
bimbam: hej mam taką granicę
6
AS: Czy wiesz,że: Zdzisław Twaróg (Gieraszowice) wyprowadził i podał
4
Andrzej Świnoga: Dane są dwa kąty wpisane w okrąg oparte na tym samym łuku. Wykaż że dwusieczne tych kątów przetną się w punkcie należącym do okręgu
4
Asmander: diabelnie trudne zadanie. wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których rozwiązania równania x1, x2 równania
71
himenaa18: Sorry ale muszę to napisać tutaj ! Chcę zdawać maturę rozszerzoną myślicie , że ta strona mi pomoże ? Jestem teraz z podstawy na 4 , ale bardzo ciężko pracuje żeby opanować rozszerzenie
4
himenaa: Funkcja f, określona w zbiorze R jest malejąca. Funkcję g dla każdej liczby rzeczywistej x określa równość g(x) = f(x3 − 3x )
9
bimbam: Mam pytanie dotyczące funkcji złożonej Jeśli składam funkcję g z funkcją f, to zapisuję to w nast. sposób: (g o f)(x) ,
3
Andrzej Świnoga: :::rysunek::: Bez twierdzenia Kosinusów oki
1
Andrzej Świnoga: Balon wznosi się pionowo. W chwili gdy znajduje się na wysokości h metrów nad ziemią osoba lecąca balonem mierzy kąt depresji α przedmiotu na ziemi. Po upływie t sekund powtarza pomiar
18
bimbam: dlaczego limx→0− e1/x= 0
15
5-latek: Jak doprowadzić wyrazenie do tej postaci ? x+3−4*√x−1= (√x−1−2)2
38
marika: Wykaż,że w trapezie ABCD , AB∥CD o ramionach |AD|=18 i |BC|=12
4
Robert: Cześć, wybieram się na MiB, a że mam teraz troche czasu chciałbym przynajmniej troszke się przygotować. Czy moglibyście mi polecić jakieś podręczniki, zbiory zadań itp do matematyki i
5
5-latek: Mam takie równanie
x+c+√x2−c2 9(x+c) 
=
(dla c≠0
x+c−√x2−c2 8c 
ja bym usuwal niewymierność z mianownika
20
medyk: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x) = √1−x − √−x2+2mx−4 jest zbiór jednoelementowy?
4
bimbam:
  x  
mam obliczyć granicę lewo − i prawostronną funkcji
w punkcie x=0
  1+ e1/x  
Znalazłem rozwiązanie, ale nie rozumiem jednego przekształcenia
12
Asmander: odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10cm a odcinek łączący środki przekatnych ma długość 3cm.Oblicz długość podstaw trapezu.
11
5-latek: Mam takie równanie
√1+a2x2−ax 1 
=
√1+a2x2+ax c2 
Po usunieciu niewymierności z mianownika dostane
4
Krzyś: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x|x−4|
8
bimbam: granica kolejna
  I tg(x−1) I  
lim x→1
  (x−1)2  
9
Krzyś: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x2−3|x|+2
6
Asmander: Ile razy zegar , bijacy tylko godziny , uderzy w ciągu doby?
5
x:
  x+1 
Ustal, ile liczb całkowitych spełnia warunek x(0,5x − 2,5) − 3 <
< x(x+1)
  2 
16
5-latek: Nareszczie można cos rozwiazywac
√1+a−2x2 −xa−1 1 
=
√1+a−2x2+xa−1 4 
√1+(x2/a2)−x/a 1 
=
(pozbywam się mianownika
√1+1+(x2/a2)−x/a 4 
 x x 
4(√1+(x2/a2)−
)=√1+x2/a2)+
(po uporządkowaniu mam
 a a 
 x x 
3√1+(
)2= 5
 a a 
Pytanie teraz . Dlaczego lewa strona musi być dodatnia a nieujemna ?
14
bimbam: ciągłość funkcji dlaczego funkcja
2
dd: Każdy z boków prostokąta zwiększono o 1, a wtedy jego pole zwiększyło się o 8. oblicz obwód prostokąta.
9
bimbam: mam taką granicę
  8− x  
lim x→8
 
  1  
sin
πx
  8  
 
podpowiedź z książki to: zastosować wzór sinx=sin(π −x)
6
Dzionek95: Witam mam problem z jedym z zadan dowodowych za pomoca indukcji a dokladnie o ten przyklad: (2n!)≤(2n)n
6
Przemysław: Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie x2 + x + 41 = y2 przeniosłem y2 na lewą stronę,
5
Joe Black: Pochodne cz.2
18
karla17: Oblicz pole sześciąkąta którego a=230cm.
2
medyk: Zadanie 3 (1 pkt) Która z poniższych funkcji nie ma ekstremów lokalnych?
61
Joe Black: Witam. Mógłby ktoś sumiennie sprawdzić czy dobrze policzyłem ? Bo z wolframem nie mogę się dogadać
15
Takitamktos: Czemu 2√1/a =3√a
34
WOTTOWNIK: :::rysunek::: Siemka mam problem z takim zadankiem:
3
AS: Rozwiązać równanie a1*sin(x + f1) + a2*sin(x + f2) + ... an*sin(x + fn) = 0
3
mały: oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80 cm2
3
medyk: Wielomia x4+16 jest podzielny przez wielomian x2+2√2x+4, dlaczego?
12
Hyrem : Cześć, jak oznaczamy w końcu liczy parzyste 2n, a kolejną 2n + 2 ? Czy 4n, 4n+2 ?
5
RJS: Mam wykazać, że jeśli a,b >0 to a=b lun √a+√b=1
4
AS: Czy wiesz,że: Matematyk włoski Bombelli ((ok.1570 r) podał receptę na
6
paznokiec: √3sin2x + 3cos2x = 0 , x∊<3π/2;2π>
6
dawidus: Zadanie z pochodnych. Pokaż że 1xex≥14e2x dla x>0.
3
Krzyś: Oblicz największą wartość funkcji f f(x)=x2−2x+53
30
dawidus: Wyznacz punkty przegięcia funkcji f(x)=x3+x4sin(πx)
5
xx: jeżeli a2 + b2 = 30 i ab=9 to wartość wyrażenia a4+b4 jest równa?
0
magda22: Pokaż że x−1lnx<13(2√x+x+12) dla x>1
3
Krzyś: Wyznacz najwiekszą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale {−2√2;3√2} Dla: f(x)= 3(x+√2)2−2
7
Krzyś: Oblicz dla jakich wartości b funkcja kwadratowa f określona wzorem: f(x)= x2−bx+1 przyjmuje wartości dodatnie.
3
Krzyś: Podaj zbiór wartości Yf funkcji f i maksymalny przedział, w którym funkcja f maleje, gdy: f(x)= x2+5x+4
13
paznokiec: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność: log (m2x2 + 2mx + 2m + 1) < log (x2 + 2mx + 2m)
2
tola: Wybieramy odcinek <0,1> i losujemy w nim N punktów o rozkładzie jednostajnym. Punkty te tworzą N+1 odcinków. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że najkrótszy odcinek ma długość nie większą
1
Wojciesz: Kolejne boki czworokąta wpisanego w okrąg mają dlugości: 3, 5, 6, 2√14 . Oblicz cosinusy kątów ostrych tego czworokąta.
7
dziuba: Jak rozwiązać:
7
paznokiec: Oblicz pochodną funkcji V(r) = πH(r2 − r3/R)
0
szymek23: Ile wyrazów rozwinięcia funkcji ln(1+x) należy uwzględnić, aby obliczyć ln 32 z dokładnoscia do 0,000001
10
AIDS: Oblicz błąd bezwzględny i względny (z dokładnością do 0,01%) przybliżenia liczby x liczbą a. x = 16,459
6
bimbam: granica
  (x−3)(−1)[x]  
lim x→3
  x2−9  
5
Przemysław: Mamy 3 liczby dodatnie: a,b,c Rozumiem, że zawsze jest tak, że:
3
Przemysław: Wyrazić przez podłogi i sufity moc zbioru Z∩[a,b], Z∩[a,b), Z∩(a,b], Z∩(a,b)
archiwum 1554, 1553, 1552, 1551, 1550, 1549, 1548, 1547, ..., całe